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定安实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页定安县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知双曲线 C 的一个焦点与抛物线 y2=8 x 的焦点相同,且双曲线 C 过点 P(﹣2,0),则双曲线 C 的渐近线方程是( )A.y= ± x B.y= ± C.xy=±2 x D.y= ± x2. 已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O,并且经过点 M(2,y 0).若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3,则|OM|=( )A. B. C.4 D.3. 下列四个命题中的真命题是( )A.经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Pxy00ykxB.经过任意两个不同点 、 的直线都可以用方程1,2,Px121121yxxy表示C.不经过原点的直线都可以用方程 表示1yabD.经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Abkx4. 函数 是周期为 4 的奇函数,且在 上的解析式为 ,则()fxRÎ 02[,](1),01)sin2xxfì-£ï=ípî( )176f+=A. B. C. D.91616136【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识,意在考查转化和化归思想和基本运算能力.5. 设函数 y=x3 与 y=( ) x 的图象的交点为(x 0,y 0),则 x0 所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6. 给出下列各函数值:①sin100°;②cos(﹣100°);③tan(﹣100°);④ .其中符号为负的是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.① B.② C.③ D.④7. 若数列{a n}的通项公式 an=5( ) 2n﹣2﹣4( ) n﹣1(n∈N *),{a n}的最大项为第 p 项,最小项为第 q 项,则 q﹣p 等于( )A.1 B.2 C.3 D.48. 将 y=cos(2x+φ)的图象沿 x 轴向右平移 个单位后,得到一个奇函数的图象,则 φ 的一个可能值为( )A. B.﹣ C.﹣ D.9. 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( )A. B. C. D.10.已知双曲线 : ( , ),以双曲线 的一个顶点为圆心,为半径的圆21xyab0abC被双曲线 截得劣弧长为 ,则双曲线 的离心率为( )3CA. B. C. D.652542543511.由小到大排列的一组数据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5,其中每个数据都小于﹣1,则样本 1,x 1,﹣ x2,x 3,﹣x 4,x 5的中位数为( )A. B. C. D.12.“ a>0”是“方程 y2=ax 表示的曲线为抛物线 ”的( )条件.A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要二、填空题13.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…其中从第三个数起,每一个数都等于他前面两个数的和.该数列是一个非常美丽、和谐的数列,有很多奇妙的属性.比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割 0.6180339887….人们称该数列{a n}为“斐波那契数列” .若把该数列{a n}的每一项除以 4 所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b n},在数列{b n}中第 2016 项的值是 .14.在等差数列 中, ,其前 项和为 ,若 ,则 的值等于 .}{na2016nS28102016S【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前 项和公式,对等差数列性质也有较高要求,属于中等难度.精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页15.已知条件 p:{x||x﹣a|<3},条件 q:{x|x 2﹣2x﹣3<0},且 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 .16.多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位 cm) .17.已知点 M(x,y)满足 ,当 a>0,b>0 时,若 ax+by 的最大值为 12,则 + 的最小值是 .18.若函数 y=f(x)的定义域是[ ,2],则函数 y=f(log 2x)的定义域为 .三、解答题19.设函数 f(x)=lnx+a(1﹣x).(Ⅰ)讨论:f(x)的单调性;(Ⅱ)当 f(x)有最大值,且最大值大于 2a﹣2 时,求 a 的取值范围.20.某同学用“五点法” 画函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+B ( A>0,ω
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