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宝应外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页宝应县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 为了得到函数 y=cos(2x+1)的图象,只需将函数 y=cos2x 的图象上所有的点( )A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度C.向左平移 1 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度2. 满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3. 椭圆 的左右顶点分别为 ,点 是 上异于 的任意一点,且直线 斜率的2:143xy12,P12,A1PA取值范围是 ,那么直线 斜率的取值范围是( ),2PA. B. C. D.2,8,3,4【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识,意在考查函数与方程思想和基本运算能力.4. 已知函数 f(x)= x3+(1﹣b)x 2﹣a(b﹣3)x+b﹣2 的图象过原点,且在原点处的切线斜率是﹣3,则不等式组 所确定的平面区域在 x2+y2=4 内的面积为( )A. B. C.π D.2π5. 已知 M 是△ABC 内的一点,且 =2 ,∠BAC=30 °,若△MBC ,△MCA 和△MAB 的面积分别为 ,x,y,则 + 的最小值是( )A.20 B.18 C.16 D.96. 单位正方体(棱长为 1)被切去一部分,剩下部分几何体的三视图如图所示,则( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.该几何体体积为 B.该几何体体积可能为C.该几何体表面积应为 + D.该几何体唯一7. 函数 f(x)=Asin (ω x+θ)(A >0,ω >0)的部分图象如图所示,则 f( )的值为( )A. B.0 C. D.8. 双曲线 4x2+ty2﹣4t=0 的虚轴长等于( )A. B.﹣2t C. D.49. 已知命题 p:∀x∈R,2 x<3 x;命题 q:∃ x∈R ,x 3=1﹣x2,则下列命题中为真命题的是( )A.p∧q B.¬p∧q C.p∧¬q D.¬p∧¬q10.已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E 为上底面 A1C1的中心,若 + ,则 x、y 的值分别为( )A.x=1,y=1 B.x=1,y= C.x= ,y= D.x= ,y=111.设 Sn为等比数列{a n}的前 n 项和,已知 3S3=a4﹣2,3S 2=a3﹣2,则公比 q=( )A.3 B.4 C.5 D.612.若实数 x,y 满足 ,则(x﹣3) 2+y2的最小值是( )A. B.8 C.20 D.2二、填空题13.已知函数 , ,则 , 的值域为 1,0()xf()21xg(2)fg[()]fgx. 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.14. 已知 是等差数列, 为其公差, 是其前 项和,若只有 是 中的最小项,则可得出的结论中精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页所有正确的序号是___________① ② ③ ④ ⑤15.如图,一船以每小时 20km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60°方向,行驶 4 小时后,船到达 C 处,看到这个灯塔在北偏东 15°方向,这时船与灯塔间的距离为 km.16.定义 为 与 中值的较小者,则函数 的取值范围是 )}(,min{xgff)(xg },2min{)(xxf17.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 .18.如图,函数 f(x)的图象为折线 AC B,则不等式 f(x)≥log 2(x+1)的解集是 .三、解答题19.已知 f(x)=x 3+3ax2+bx 在 x=﹣1 时有极值为 0.(1)求常数 a,b 的值; (2)求 f(x)在[﹣2,﹣ ]的最值.20.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7}.(1)求 A∪B;(2)求(∁ UA)∩B;精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页(3)求∁ U(A∩B).21.已知 f(x)=x 3+3ax2+3bx+c 在 x=2 处有极值,其图象在 x=1 处的切线与直线 6x+2y+5=0 平行.(1)求函数的单调区间;(2)若 x∈[1,3]时,f (x)> 1﹣4c2恒成立,求实数 c 的取值范围.22.(本小题
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