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宽甸满族自治县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页宽甸满族自治县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在△ABC 中,AB 边上的中线 CO=2,若动点 P 满足 =(sin 2θ) +(cos 2θ) (θ∈R ),则( + )• 的最小值是( )A.1 B.﹣1 C.﹣ 2 D.02. 已知 M 是△ABC 内的一点,且 =2 ,∠BAC=30 °,若△MBC ,△MCA 和△MAB 的面积分别为 ,x,y,则 + 的最小值是( )A.20 B.18 C.16 D.93. 若如图程序执行的结果是 10,则输入的 x 的值是( ) A.0 B.10 C.﹣10 D.10 或﹣104. 若 a<b<0,则下列不等式不成立是( )A. > B. > C.|a| >|b| D.a 2>b 25. 在如图 5×5 的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z 的值为( )1 20.5 1xyzA.1 B.2 C.3 D.46. 如果对定义在 上的函数 ,对任意 ,均有 成立,则称R)(xfnm 0)()(mnffnff函数 为“ 函数”.给出下列函数:)(xfH精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页① ;② ;③ ;④()ln25xf34)(3xxf )cos(in2)(xxf.其中函数是“ 函数”的个数为( )0,|xHA.1 B.2 C. 3 D. 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,难度大.7. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如表所示:甲 乙 丙 丁平均环数 x 8.3 8.8 8.8 8.7方差 ss 3.5 3.6 2.2 5.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8. (m+1)x 2﹣(m﹣1)x+3(m ﹣1)<0 对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是( )A.(1,+∞) B.( ﹣∞,﹣1)C. D.9. 棱长为 的正方体的 8 个顶点都在球 的表面上,则球 的表面积为( )2OA. B. C. D.461010.如图,正六边形 ABCDEF 中,AB=2 ,则( ﹣ )•( + )=( )A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.611.若复数 的实部与虚部相等,则实数 等于( )bib(A) ( B ) (C) (D) 31131212.已知两点 M(1, ),N(﹣ 4,﹣ ),给出下列曲线方程:①4x+2y﹣ 1=0; ②x 2+y2=3; 精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页③ +y2=1; ④ ﹣y2=1.在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( )A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④二、填空题13.经过 A(﹣3,1),且平行于 y 轴的直线方程为 .14.在三角形 ABC 中,已知 AB=4,AC=3,BC=6,P 为 BC 中点,则三角形 ABP 的周长为 .15.若复数 是纯虚数,则 的值为 .4sin(cos)i5ztan【命题意图】本题考查复数的相关概念,同角三角函数间的关系,意在考查基本运算能力.16.正六棱台的两底面边长分别为 1cm,2cm,高是 1cm,它的侧面积为 .17.二项式 展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为 .18.若 的展开式中含有常数项,则 n 的最小值等于 .三、解答题19.椭圆 C: =1,(a>b>0)的离心率 ,点(2, )在 C 上.(1)求椭圆 C 的方程;(2)直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴,l 与 C 有两个交点 A,B ,线段 AB 的中点为 M.证明:直线OM 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.将射线 y= x(x≥0)绕着原点逆时针旋转 后所得的射线经过点 A=(cosθ ,sin θ).(Ⅰ)求点 A 的坐标;(Ⅱ)若向量 =(sin2x ,2cosθ), =(3sin θ,2cos2x),求函数 f(x)= • ,x∈ [0, ]的值域.21.某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点)处都种了一株相同品种的作物
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