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宾阳外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页宾阳县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知圆 C:x 2+y2﹣2x=1,直线 l:y=k(x﹣1)+1,则 l 与 C 的位置关系是( )A.一定相离 B.一定相切C.相交且一定不过圆心 D.相交且可能过圆心2. 定义在 R 上的奇函数 f(x),满足 ,且在(0,+∞)上单调递减,则 xf(x)>0 的解集为( )A. B.C. D.3. 定义在(0,+∞)上的函数 f(x)满足: <0,且 f(2)=4 ,则不等式 f(x)﹣>0 的解集为( )A.(2,+∞) B.(0,2 ) C.(0,4) D.(4,+∞)4. 已知双曲线 , 分别在其左、右焦点,点 为双曲线的右支上:1(,)xyab12,FP的一点,圆 为三角形 的内切圆, 所在直线与轴的交点坐标为 ,与双曲线的一条渐M2PFPM(1,0)近线平行且距离为 ,则双曲线 的离心率是( )A. B.2 C. D.5 225. 设函数 F(x)= 是定义在 R 上的函数,其中 f(x)的导函数为 f′(x),满足 f′(x)<f (x)对于x∈R 恒成立,则( )A.f(2)>e 2f(0),f B.f(2)<e 2f(0),fC.f(2)>e 2f(0),f D.f (2)<e 2f(0),f6. 已知 f(x)=x 3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且 f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f (1)> 0;②f(0)f (1)< 0;③f(0)f (3)> 0;④f(0)f (3)< 0.精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页其中正确结论的序号是( )A.①③ B.①④ C.②③ D.②④7. 集合 , , ,则 ,|42,MxkZ|2,NxkZ|42,PxkZM, 的关系( )NPA. B. C. D.PMNPN8. 若方程 x2﹣mx+3=0 的两根满足一根大于 1,一根小于 1,则 m 的取值范围是( )A.(2,+∞) B.( 0,2) C.(4,+∞) D.(0,4)9. 下列命题中的假命题是( )A.∀x∈R ,2 x﹣1>0 B.∃x∈ R,lgx <1 C.∀ x∈N+,(x﹣1) 2>0 D.∃x∈R,tanx=210.已知 ,则 f{f[f(﹣2)]}的值为( )A.0 B.2 C.4 D.811.全称命题:∀x∈R,x 2>0 的否定是( )A.∀x∈R ,x 2≤0 B.∃x∈ R,x 2>0 C.∃x∈ R,x 2<0 D.∃x∈ R,x 2≤012.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 x 的值是( )A.2 B. C. D.3二、填空题13.设函数 f(x)= ,则 f(f(﹣2))的值为 .14.已知三棱锥 的四个顶点均在球 的球面上, 和 所在的平面互相垂直,ABOABCD, , ,则球 的表面积为 .3ABC3D15.等比数列{a n}的公比 q=﹣ ,a 6=1,则 S6= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页16.已知函数 f(x)=x 3﹣ax2+3x 在 x∈[1 ,+∞)上是增函数,求实数 a 的取值范围 .17.在数列 中,则实数 a= ,b= .18.当下社会热议中国人口政策,下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过 2000 年第五次人口普查预测的 15﹣64 岁劳动人口所占比例:年份 2030 2035 2040 2045 2050年份代号 t 1 2 3 4 5所占比例 y 68 65 62 62 61根据上表,y 关于 t 的线性回归方程为 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: = , = ﹣ .三、解答题19.已知函数 f(x)=2cosx( sinx+cosx)﹣ 1(Ⅰ)求 f(x)在区间[0, ]上的最大值;(Ⅱ)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,且 f( B)=1 ,a+c=2,求 b 的取值范围.20.已知椭圆 E 的中心在坐标原点,左、右焦点 F1、F 2分别在 x 轴上,离心率为 ,在其上有一动点 A,A到点 F1距离的最小值是 1,过 A、F 1作一个平行四边形,顶点 A、B、C、D 都在椭圆 E 上,如图所示.(Ⅰ)求椭圆 E 的方程;(Ⅱ)判断▱ABCD 能否为菱形,并说明理由.(Ⅲ)当▱ABCD 的面积取到
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