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封开实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页封开县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若函数 则函数 的零点个数为( )21,()lnxf31()2yfxA.1 B.2 C.3 D.42. 如图,棱长为的正方体 中, 是侧面对角线 上一点,若 1DAC,EF1,BAD1BEF是菱形,则其在底面 上投影的四边形面积( )A. B. C. D.3423243. 已知等差数列 的公差 且 成等比数列,则 ( )A. B. C. D.4. 若函数 y=|x|(1﹣x)在区间 A 上是增函数,那么区间 A 最大为( )A.(﹣∞,0) B. C.[0,+∞) D.5. 奇函数 fx满足 10f,且 fx在 0, 上是单调递减,则 210xff的解集为( )A. 1, B. 1, ,C. , D. ,6. 已知定义在 上的奇函数 )(xf,满足 ,且在区间 上是增函数,则 R(4)(fxfx[0,2]A、 B、(25)(80ff805)C、 D、125251fff7. 函数 是指数函数,则的值是( )4)xyaA.4 B.1 或 3 C. 3 D.18. 图 1 是由哪个平面图形旋转得到的( )A. B. C. D. 精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页9. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y= B.y= ﹣x+C.y=﹣ x|x| D.y=10.如图,在棱长为 1 的正方体 中, 为棱 中点,点 在侧面 内运动,若1ABCDP1ABQ1DC,则动点 的轨迹所在曲线为( )PQQA.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识,意在考查空间想象能力.11.圆 上的点到直线 的距离最大值是( )0122yx2yxA. B. C. D. 112.函数 是周期为 4 的奇函数,且在 上的解析式为 ,则()fxRÎ 0[,](1),01)sin2xxfì-£ï=ípî( )1746f+=A. B. C. D.91616136【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识,意在考查转化和化归思想和基本运算能力.二、填空题13.在棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M 是 A1D1 的中点,点 P 在侧面 BCC1B1 上运动.现有下列命题:①若点 P 总保持 PA⊥BD1,则动点 P 的轨迹所在曲线是直线;②若点 P 到点 A 的距离为 ,则动点 P 的轨迹所在曲线是圆;③若 P 满足∠MAP=∠MAC 1,则动点 P 的轨迹所在曲线是椭圆;精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页④若 P 到直线 BC 与直线 C1D1 的距离比为 1:2,则动点 P 的轨迹所在曲线是双曲线;⑤若 P 到直线 AD 与直线 CC1 的距离相等,则动点 P 的轨迹所在曲线是抛物丝.其中真命题是 (写出所有真命题的序号)14.已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣3y 的最大值为 15.如图,正方形 的边长为 1 ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的''OABCcm周长为 .1111]16.已知函数 f(x)=x 3﹣ax2+3x 在 x∈[1 ,+∞)上是增函数,求实数 a 的取值范围 .17.若函数 f(x)=3sinx﹣ 4cosx,则 f′( )= .18.在△ABC 中,若 a=9,b=10,c=12,则△ABC 的形状是 .三、解答题19.如图所示,PA 为圆 O 的切线,A 为切点,PO 交圆 O 于 B,C 两点,PA=20,PB=10,∠ BAC 的角平分线与 BC 和圆 O 分别交于点 D 和 E.(Ⅰ)求证 AB•PC=PA•AC(Ⅱ)求 AD•AE 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.武汉市为增强市民交通安全意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100 名按年龄分组:第 1 组[20,25),第 2 组[25 ,30),第 3 组[30,35),第 4 组[35,40),第 5 组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第 3,4,5 组的频率;(
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