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尖扎外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页尖扎县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(0)= ﹣1,其导函数 f′(x)满足 f′(x)>k>1,则下列结论中一定错误的是( )A. B. C. D.2. “ ”是“A=30°”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也必要条件3. 已知 x,y 满足 ,且目标函数 z=2x+y 的最小值为 1,则实数 a 的值是( )A.1 B. C. D.4. 若函数 y=x2+(2a﹣ 1)x+1 在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( )A.[﹣ ,+∞) B.(﹣ ∞,﹣ ] C.[ ,+∞) D.(﹣∞, ]5. 方程(x 2﹣4) 2+(y 2﹣4) 2=0 表示的图形是( )A.两个点 B.四个点 C.两条直线 D.四条直线6. 如图是某几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为( )A.4 B.5 C. D.323精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页7. , 分别为双曲线 ( , )的左、右焦点,点 在双曲线上,满足 ,1F221xyaba0P120PF若 的内切圆半径与外接圆半径之比为 ,则该双曲线的离心率为( )12P32A. B. C. D. 3131【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.8. 已知函数 f(x)的定义域为 R,其导函数 f′(x)的图象如图所示,则对于任意 x1,x 2∈R( x1≠x2),下列结论正确的是( )①f(x)<0 恒成立;②(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]<0;③(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]>0;④ ;⑤ .A.①③ B.①③④ C.②④ D.②⑤9. 某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A. B.483C. D.16320310.设集合 A={x|2x≤4},集合 B={x|y=lg(x﹣ 1)} ,则 A∩B 等于( )A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]11.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,若sinB=2sinC,a 2﹣c2=3bc,则 A 等于( )A.30° B.60° C.120° D.150°12.如图,程序框图的运算结果为( )A.6 B.24 C.20 D.120二、填空题13.阅读右侧程序框图,输出的结果 i 的值为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页14. = .-231+log6-24( )15.若函数 f(x)=x 2﹣(2a﹣1 )x+a+1 是区间(1,2)上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 .16.在△ABC 中,若角 A 为锐角,且 =(2,3), =(3,m ),则实数 m 的取值范围是 .17.函数 f(x)=x 2ex 在区间( a,a+1)上存在极值点,则实数 a 的取值范围为 .18.设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间[﹣1,1]上,f (x)= 其中a,b∈R.若 = ,则 a+3b 的值为 .三、解答题19.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(不等式选做题 )设 ,且 ,则 的最小值为(几何证明选做题)如图, 中, ,以 为直径的半圆分别交 于点 ,若 ,则精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页20.等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,已知 a1=10,a 2为整数,且 Sn≤S4。(1)求 {an}的通项公式;(2)设 bn= ,求数列{b n}的前 n 项和 Tn。21.衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名后按年龄分组:第 1 组 [20,5),第 2 组 [5,30),第 3 组 [0,5),第 4 组 [35,0),第5 组 [40,],得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第 3,4,5 组各抽取多少名志愿者?(2)在(1)的条件下,该市决定在第 3,4 组的志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求第 4 组至少有一
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