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岚外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页岚县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 {}na是等比数列, 2514a, ,则公比 q( )A. 2 B.-2 C.2 D. 122. 已知复数 z 满足 z•i=2﹣i,i 为虚数单位,则 z=( )A.﹣1﹣ 2i B.﹣1+2i C.1﹣ 2i D.1+2i3. 江岸边有一炮台高 30 米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为 45°和 30°,而且两条船与炮台底部连线成 30°角,则两条船相距( )A.10 米 B.100 米 C.30 米 D.20 米4. 若复数 z=2﹣i ( i 为虚数单位),则 =( )A.4+2i B.20+10i C.4﹣2i D.5. 已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足 f(1)=3,且 f(x)的导数 f′(x)在 R 上恒有 f′(x)<2(x∈R),则不等式 f(x )<2x+1 的解集为( )A.(1,+∞) B.(﹣ ∞,﹣1) C.(﹣ 1,1) D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)6. 在△ABC 中, ,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角 D.等腰或直角三角形7. 如图,半圆的直径 AB=6,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A、B 的任意一点,若 P 为半径 OC 上的动点,则 的最小值为( )A. B.9 C. D.﹣98. 已知数列 的首项为 ,且满足 ,则此数列的第 4 项是( ){}na112nna精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.1 B. C. D.1234589. 已知全集 U=R,集合 A={1,2,3,4,5},B={x ∈R|x≥3},图中阴影部分所表示的集合为( )A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2}10.以过椭圆 + =1(a > b>0)的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定11.已知函数 f(x)=sin 2(ωx)﹣ (ω >0)的周期为 π,若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0),所得图象关于原点对称,则实数 a 的最小值为( )A.π B. C. D.12.若函数 f(x)的定义域为 R,则“函数 f(x)是奇函数”是“ f(0)=0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题13.已知数列 的首项 ,其前 项和为 ,且满足 ,若对 ,na1mnnS213nSnN1na恒成立,则 的取值范围是_______.【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力.14.设 x∈(0,π),则 f(x)=cos 2x+sinx 的最大值是 .15.把函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为 .16.等差数列 的前项和为 ,若 ,则 等于_________.{}nanS3716a13S17.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页18.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为 .三、解答题19.已知 p:x∈A={x|x 2﹣2x﹣3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x 2﹣2mx+m2﹣4≤0,x∈R,m∈R}(1)若 A∩B=[0,3],求实数 m 的值;(2)若 p 是¬q 的充分条件,求实数 m 的取值范围.20.已知集合 A={x|2≤x≤6},集合 B={x|x≥3}.(1)求 CR(A ∩B);(2)若 C={x|x≤a},且 A C,求实数 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.如图,点 A 是以线段 BC 为直径的圆 O 上一点,AD⊥BC 于点 D,过点 B 作圆 O 的切线,与 CA 的延长线相交于点 E,点 G 是 AD 的中点,连接 CG 并延长与 BE 相交于点 F,延长 AF 与 CB 的延长线相交于点P.(1)求证:B
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