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岢岚县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页岢岚县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 F1,F 2是椭圆和双曲线的公共焦点,M 是它们的一个公共点,且∠F 1MF2= ,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )A.2 B. C. D.42. 抛物线 y2=8x 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为( )A.1 B. C. D.3. 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A. B.y=x 2 C.y=﹣ x|x| D.y=x ﹣24. 若椭圆 + =1 的离心率 e= ,则 m 的值为( )A.1 B. 或 C. D.3 或5. 已知函数 f(x)=log 2(x 2+1)的值域为{0 ,1,2},则满足这样条件的函数的个数为( )A.8 B.5 C.9 D.276. 已知集合 A={x|x 是平行四边形} ,B={x|x 是矩形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形},则( )A.A⊆ B B.C⊆B C.D⊆C D.A ⊆D7. 若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<08. 已知点 P(1,﹣ ),则它的极坐标是( )A. B. C. D.9. 已知 x,y 满足 时,z=x﹣y 的最大值为( )A.4 B.﹣4 C.0 D.2精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页10.函数 在区间 上的最大值为 5,最小值为 1,则 的取值范围是( )2()45fx0,mmA. B. C. D.[,24(,2]0,211.已知平面 α∩β=l,m 是 α 内不同于 l 的直线,那么下列命题中错误 的是( )A.若 m∥β,则 m∥l B.若 m∥l,则 m∥β C.若 m⊥ β,则 m⊥l D.若 m⊥l,则 m⊥β12.已知两不共线的向量 , ,若对非零实数 m,n 有 m +n 与 ﹣2 共线,则 =( )A.﹣2 B.2 C.﹣ D.二、填空题13.在各项为正数的等比数列{a n}中,若 a6=a5+2a4,则公比 q= .14.设 p:实数 x 满足不等式 x2﹣4ax+3a2<0(a<0),q:实数 x 满足不等式 x2﹣x﹣6≤0,已知¬p 是¬q 的必要非充分条件,则实数 a 的取值范围是 .15.棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 . 16.在 中,已知角 的对边分别为 ,且 ,则角ABCCBA, cb, BcCasino为 .17.已知过球面上 , 三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且2,则球表面积是_________.18.已知一个算法,其流程图如图,则输出结果是 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)如图,四棱锥 中,底面 为矩形, 平面 , 是 的中点.PABCDABPABCDEP(1)证明: 平面 ;/E(2)设 , ,三棱锥 的体积 ,求 到平面 的距离.13D34V精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页111]20.已知函数 (a≠0)是奇函数,并且函数 f(x)的图象经过点(1,3),(1)求实数 a,b 的值;(2)求函数 f(x)的值域.21.(本小题满分 12 分)的内角 所对的边分别为 , ,ABC, ,abc(sin,5sin)mBAC垂直.(5sin6isni)CA(1)求 的值;(2)若 ,求 的面积 的最大值.2aBS精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页22.已知过点 P(0,2)的直线 l 与抛物线 C:y 2=4x 交于 A、B 两点,O 为坐标原点.(1)若以 AB 为直径的圆经过原点 O,求直线 l 的方程;(2)若线段 AB 的中垂线交 x 轴于点 Q,求△ POQ 面积的取值范围.23.求下列曲线的标准方程:(1)与椭圆 + =1 有相同的焦点,直线 y= x 为一条渐近线.求双曲线 C 的方程.(2)焦点在直线 3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程.24.在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 C1:(x+3) 2+(y﹣1) 2=4 和圆 C2:(x﹣4) 2+(y﹣5) 2=4(1)若直线 l 过点 A(4,0),且被圆 C1 截得的弦长为 2 ,求直线 l 的方程(2)设 P 为平面上的点,满足:存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l1 和 l2,它们分别与圆 C1 和 C2 相交,且直线 l1 被圆 C1
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