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峰峰矿区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页峰峰矿区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若等边三角形 的边长为 2, 为 的中点,且 上一点 满足 ,ABCNABMCxAyB则当 取最小值时, ( )4xyMA.6 B.5 C.4 D.32. △ABC 的三内角 A,B ,C 所对边长分别是 a,b,c,设向量 ,,若 ,则角 B 的大小为( )A. B. C. D.3. 已知数列{a n}是等比数列前 n 项和是 Sn,若 a2=2,a 3=﹣4,则 S5等于( )A.8 B.﹣8 C.11 D.﹣114. 已知点 A(﹣2,0),点 M(x,y)为平面区域 上的一个动点,则|AM| 的最小值是( )A.5 B.3 C.2 D.5. 若函数 y=|x|(1﹣x)在区间 A 上是增函数,那么区间 A 最大为( )A.(﹣∞,0) B. C.[0,+∞) D.6. 已知命题“如果﹣ 1≤a≤1,那么关于 x 的不等式(a 2﹣4)x 2+(a+2)x﹣1≥0 的解集为∅”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个7. 已知△ABC 中,a=1,b= ,B=45°,则角 A 等于( )A.150° B.90 ° C.60° D.30°8. 函数 在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )sin()yxA. B. C. D.232sin()3yx2sin()3xy2sin()3yx精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页9. 若椭圆 + =1 的离心率 e= ,则 m 的值为( )A.1 B. 或 C. D.3 或10.若命题 p:∀x∈R,2x 2﹣1>0,则该命题的否定是( )A.∀x∈R ,2x 2﹣1<0 B.∀x∈R ,2x 2﹣1≤0C.∃x∈R,2x 2﹣1≤0 D.∃ x∈R,2x 2﹣1>011.如果 (m∈R,i 表示虚数单位),那么 m=( )A.1 B.﹣ 1 C.2 D.012.已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O,并且经过点 M(2,y 0).若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3,则|OM|=( )A. B. C.4 D.二、填空题13.已知 是数列 的前 项和,若不等式 对一切 恒成立,则 的取值范围nS1{}2n 1|2nS|nN是___________.【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题,意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力.14.在△ABC 中,若角 A 为锐角,且 =(2,3), =(3,m ),则实数 m 的取值范围是 .15.利用计算机产生 1 到 6 之间取整数值的随机数 a 和 b,在 a+b 为偶数的条件下,|a﹣b| >2 发生的概率是 .16.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】定义在 上的函数 满足 , 为 的导函数,精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页且对 恒成立,则 的取值范围是__________________.17.已知集合 21AxyxyR, , , , 241BxyyxR, , , ,则 AB的元素个数是 .18.下列说法中,正确的是 .(填序号)①若集合 A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则 k=1;②在同一平面直角坐标系中,y=2 x与 y=2﹣x的图象关于 y 轴对称;③y=( ) ﹣x是增函数;④定义在 R 上的奇函数 f(x)有 f(x)•f(﹣x)≤0.三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知平面向量 , , .(1,)ax(23,)bx()R(1)若 ,求 ;/||(2)若与夹角为锐角,求的取值范围.20.如图,已知五面体 ABCDE,其中△ABC 内接于圆 O,AB 是圆 O 的直径,四边形 DCBE 为平行四边形,且 DC⊥平面 ABC.(Ⅰ)证明:AD⊥BC(Ⅱ)若 AB=4,BC=2 ,且二面角 A﹣BD﹣C 所成角 θ的正切值是 2,试求该几何体 ABCDE 的体积.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.(本小题满分 12 分)已知在 中,角 所对的边分别为 且ABC,, ,,, cba.)3(sin)(sin( cbabBA(Ⅰ)求角 的大小;(Ⅱ) 若 , 的面积为 ,求 .2,22.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函
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