• / 18
  • 下载费用:5 金币  

崇州市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

关 键 词:
崇州市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
资源描述:
精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页崇州市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 现要完成下列 3 项抽样调查:①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈.③高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 2 名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本.较为合理的抽样方法是( )A.①简单随机抽样,②系统抽样, ③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样, ③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样, ③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样, ③简单随机抽样2. 已知 , ,其中 是虚数单位,则 的虚部为( )iz31iz2i21zA. B. C. D.54i54【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念,复数除法的运算法则,主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.3. 已知 f(x)=m•2 x+x2+nx,若{x|f(x)=0}={x|f(f (x))=0}≠∅,则 m+n 的取值范围为( )A.(0,4) B.[0,4) C.(0,5] D.[0 ,5]4. 设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 15. 如图所示,阴影部分表示的集合是( )A.(∁ UB)∩ A B.(∁ UA)∩B C.∁ U(A ∩B) D.∁ U(A∪B)6. 定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:①当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|;②f(2x)=cf (x)(c 为正常数),精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页若函数的所有极大值点都落在同一直线上,则常数 c 的值是( )A.1 B.± 2 C. 或 3 D.1 或 27. 数列{a n}满足 a1=3,a n﹣an•an+1=1,A n表示{a n}前 n 项之积,则 A2016的值为( )A.﹣ B. C.﹣ 1 D.18. 执行如图所示的程序框图,若 a=1,b=2,则输出的结果是( )A.9 B.11 C.13 D.159. 设函数 f(x)满足 f(x+π)=f(x)+cosx,当 0≤x≤π时,f(x)=0,则 f( )=( )A. B. C.0 D.﹣10.设 a>0,b>0,若 是 5a与 5b的等比中项,则 + 的最小值为( )A.8 B.4 C.1 D.11.已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x 3﹣2x2,则 f(2)+g(2)=( )A.16 B.﹣16 C.8 D.﹣812.下列各组表示同一函数的是( )A.y= 与 y=( ) 2 B.y=lgx 2与 y=2lgxC.y=1+ 与 y=1+ D.y=x 2﹣1(x∈R )与 y=x2﹣1(x∈N)精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页二、填空题13.如图,在矩形 中, ,ABCD3, 在 上,若 ,3EEA则 的长=____________14.设某双曲线与椭圆 有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为13627yx,则此双曲线的标准方程是 .)4,15(15.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.16.已知椭圆 + =1(a > b>0)上一点 A 关于原点的对称点为 B,F 为其左焦点,若 AF⊥BF,设∠ABF=θ,且 θ∈[ , ],则该椭圆离心率 e 的取值范围为 .17.若直线 y﹣kx﹣1=0(k∈R)与椭圆 恒有公共点,则 m 的取值范围是 .18.在 中, , , 为 的中点, ,则 的长为_________.ABC902BCM1sin3BAMC三、解答题19.化简:(1) .(2) + .20.已知直角梯形 ABCD 中,AB∥CD, ,过 A 作 AE⊥CD,垂足为E,G、F 分别为 AD、CE 的中点,现将△ADE 沿 AE 折叠,使得 DE⊥EC.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页(1)求证:FG∥面 BCD;(2)设四棱锥 D﹣ABCE 的体积为 V,其外接球体积为 V′,求 V:V′的值.21.已知抛物线 C:x 2=2y 的焦点为 F.(Ⅰ)设抛物线上任一点 P(m ,n).求证:以 P 为切点与抛物线相切的方程是 mx=y+n;(Ⅱ)若过动点 M(x 0,0)(x 0≠0)的直线 l 与抛物线 C 相切,试判断直线 MF 与直线 l 的位置关系,并予以证明.22.某同学用“五点法” 画函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+B ( A>0,ω>0,| φ|< )在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如表:x x1 x2 x3ωx+φ 0 π 2π精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页Asin(ωx+φ) +B 0 0 ﹣ 0(Ⅰ)请求出表中的 x1,x 2,x 3的值,并写出函数 f(x)的解析式;(Ⅱ)将 f(x)的图象向右平移 个单位得到函数 g(x)的图象,若函数 g(x)在区间[0 ,m](3<m <4)上的图象的最高点和最低点分别为 M,N,求向量 与 夹角 θ的大小.23.已知函数 的图象在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π,﹣2).(1)试求 f(x)的解析式;(2)将 y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移个单位,得到函数 y=g(x )的图象.写出函数 y=g(x)的解析式.24.已知数列{a n}满足 a1= , an+1=an+ (n∈ N*).证明:对一切 n∈N*,有(Ⅰ) < ;(Ⅱ)0<a n<1.精选高中模拟试卷第 6 页,共 18 页精选高中模拟试卷第 7 页,共 18 页崇州市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1. 【答案】A【解析】解;观察所给的四组数据,①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,简单随机抽样,②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号,系统抽样,③个体有了明显了差异,所以选用分层抽样法,分层抽样,故选 A.2. 【答案】B【解析】由复数的除法运算法则得, ,所以 的虚部为 .iiiiz 5431086)3(1321 21z543. 【答案】B【解析】解:设 x1∈{x|f(x)=0}={x|f (f(x))=0},∴f(x 1)=f(f(x 1))=0,∴f(0)=0 ,即 f(0)=m=0,故 m=0;故 f(x)=x 2+nx,f(f(x))=(x 2+nx)(x 2+nx+n)=0,当 n=0 时,成立;当 n≠0 时,0, ﹣n 不是 x2+nx+n=0 的根,故△=n 2﹣4n<0,故 0<n<4;综上所述,0≤n+m<4;故选 B.【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用,同时考查了方程的根的判断,属于中档题.4. 【答案】A精选高中模拟试卷第 8 页,共 18 页【解析】解:∵S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R ,∴ ,解得:﹣ 3<a <﹣1.故选:A.【点评】本题考查并集及其运算,关键是明确两集合端点值间的关系,是基础题.5. 【答案】A【解析】解:由图象可知,阴影部分的元素由属于集合 A,但不属于集合 B 的元素构成,∴对应的集合表示为 A∩∁UB.故选:A.6. 【答案】D【解析】解:∵当 2≤x≤4 时, f(x)=1﹣|x ﹣3|.当 1≤x<2 时, 2≤2x<4,则 f(x)= f(2x)= (1﹣ |2x﹣3|),此时当 x= 时,函数取极大值 ;当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|;此时当 x=3 时,函数取极大值 1;当 4<x≤8 时, 2< ≤4,则 f(x)=cf ( )=c(1﹣ | ﹣3|),此时当 x=6 时,函数取极大值 c.∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上,即点( , ),(3,1),(6,c)共线,∴ = ,解得 c=1 或 2.故选 D.精选高中模拟试卷第 9 页,共 18 页【点评】本题考查的知识点是三点共线,函数的极值,其中根据已知分析出分段函数 f(x)的解析式,进而求出三个函数的极值点坐标,是解答本题的关键.7. 【答案】D【解析】解:∵a 1=3,a n﹣an•an+1=1,∴ ,得 , ,a 4=3,…∴数列 {an}是以 3 为周期的周期数列,且 a1a2a3=﹣1,∵2016=3×672,∴A2016 =(﹣1) 672=1.故选:D.8. 【答案】C【解析】解:当 a=1 时,不满足退出循环的条件,故 a=5,当 a=5 时,不满足退出循环的条件,故 a=9,当 a=9 时,不满足退出循环的条件,故 a=13,当 a=13 时,满足退出循环的条件,故输出的结果为 13,故选:C【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答.9. 【答案】D【解析】解:∵函数 f(x)( x∈R)满足 f(x+π)=f(x )+cosx,当 0≤x<π 时, f(x)=1 ,∴f( )=f( ) =f( )+cos =f( )+cos +cos =f( )+cos +cos =f( )+cos +cos =f( )+cos +cos +cos =0+cos ﹣cos +cos=﹣ .故选:D.【点评】本题考查抽象函数以及函数值的求法,诱导公式的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.精选高中模拟试卷第 10 页,共 18 页10.【答案】B【解析】解:∵ 是 5a与 5b的等比中项,∴5a•5b=( ) 2=5,即 5a+b=5,则 a+b=1,则 + =( + )(a+b) =1+1+ + ≥2+2 =2+2=4,当且仅当 = ,即 a=b= 时,取等号,即 + 的最小值为 4,故选:B【点评】本题主要考查等比数列性质的应用,以及利用基本不等式求最值问题,注意 1 的代换.11.【答案】B【解析】解:∵f(x),g( x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x 3﹣2x2,∴f(﹣ 2)﹣g(﹣2)=(﹣ 2) 3﹣2×(﹣ 2) 2=﹣16.即 f(2)+g (2)=f(﹣ 2)﹣g(﹣2)=﹣16.故选:B.【点评】本题考查函数的奇函数的性质函数值的求法,考查计算能力.12.【答案】C【解析】解:A.y =|x|,定义域为 R,y=( ) 2=x,定义域为{x|x≥0},定义域不同,不能表示同一函数.B.y=lgx 2,的定义域为 {x|x≠0},y=2lgx 的定义域为{x|x>0} ,所以两个函数的定义域不同,所以不能表示同一函数.C.两个函数的定义域都为{x|x≠ 0},对应法则相同,能表示同一函数.D.两个函数的定义域不同,不能表示同一函数.故选:C.【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.二、填空题精选高中模拟试卷第 11 页,共 18 页13.【答案】212【解析】在 Rt△ABC 中,BC=3,AB= ,所以∠BAC =60°.3因为 BE⊥AC, AB= ,所以 AE= ,在△EAD 中,∠EAD=30°,AD =3,由余弦定理知,332ED2=AE 2+AD 2-2AE·AD ·cos∠EAD= +9-2× ×3× = ,故 ED= .34 32 32 214 21214.【答案】 154xy【解析】试题分析:由题意可知椭圆 的焦点在 轴上,且 ,故焦点坐标为 由双曲3627yy927362c3,0线的定义可得 ,故 , ,故所求双401540152a a542b曲线的标准方程为 .故答案为: .42xy2xy考点:双曲线的简单性质;椭圆的简单性质.15.【答案】 必要不充分 【解析】解:由题意得 f′(x)=e x+ +4x+m,∵f( x) =ex+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)内单调递增,∴f′(x)≥0,即 ex+ +4x+m≥0 在定义域内恒成立,由于 +4x≥4,当且仅当 =4x,即 x= 时等号成立,故对任意的 x∈(0,+∞),必有 ex+ +4x>5∴m≥﹣ex﹣ ﹣4x 不能得出 m≥﹣5但当 m≥﹣5 时,必有 ex+ +4x+m≥0 成立,即 f′(x)≥0 在 x∈(0,+∞)上成立∴p 不是 q 的充分条件,p 是 q 的必要条件,即 p 是 q 的必要不充分条件故答案为:必要不充分精选高中模拟试卷第 12 页,共 18 页16.【答案】 [ , ﹣1] .【解析】解:设点 A(acosα,bsinα),则 B(﹣acosα,﹣bsinα )(0≤α≤ );F(﹣c, 0);∵AF⊥BF,∴ =0,即(﹣c﹣ acosα, ﹣bsinα)(﹣c+acosα,bsin α)=0,故 c2﹣a2cos2α﹣b2sin2α=0,cos2α= =2﹣ ,故 cosα= ,而|AF|= ,|AB|= =2c,而 sinθ== = ,∵θ∈[ , ],∴sinθ∈[ , ],∴ ≤ ≤ ,∴ ≤ + ≤ ,∴ ,精选高中模拟试卷第 13 页,共 18 页即 ,解得, ≤e≤ ﹣1;故答案为:[ , ﹣1].【点评】本题考查了圆锥曲线与直线的位置关系的应用及平面向量的应用,同时考查了三角函数的应用.17.【答案】 [1,5)∪(5,+∞) .【解析】解:整理直线方程得 y﹣1=kx,∴直线恒过(0,1)点,因此只需要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上即可,由于该点在 y 轴上,而该椭圆关于原点对称,故只需要令 x=0 有5y2=5m得到 y2=m要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上,则 y≥1 即是y2≥1得到 m≥1∵椭圆方程中,m≠ 5m 的范围是[1,5)∪(5,+∞)故答案为[1,5)∪(5,+∞ )【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题.本题采用了数形结合的方法,解决问题较为直观.18.【答案】 2【解析】精选高中模拟试卷第 14 页,共 18 页考点:1、正弦定理及勾股定理;2 诱导公式及直角三角形的性质.【方法点睛】本题主要考查正弦定理及勾股定理、诱导公式及直角三角形的性质,属于难题,高考三角函数的考查主要以三角恒等变形,三角函数的图象和性质,利用正弦定理、余弦定理解三角形为主,难度中等,因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可, 对于三角函数与解三角形相结合的题目,要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化,求出相关的边和角的大小,有时也要考虑特殊三角形的特殊性质(如正三角形,直角三角形等).三、解答题19.【答案】 【解析】解 (1)原式= == == = =﹣1.精选高中模拟试卷第 15 页,共 18 页(2)∵tan(﹣α)=﹣ tanα,sin( ﹣α)=cosα,cos(α ﹣ π)=cos( π﹣α)=﹣sin α,tan(π+α)=tanα,∴原式= + = + = =﹣ =﹣1.【点评】本题考查二倍角公式的应用,诱导公式的应用,三角函数化简求值,考查计算能力.20.【答案】 【解析】解:(1)证明:取 AB 中点 H,连接 GH,FH,∴GH∥BD,FH ∥BC,∴GH∥面 BCD,FH ∥面 BCD∴面 FHG∥面 BCD,∴GF∥面 BCD(2)V=又外接球半径 R=∴V′= π∴V:V′=【点评】本题考查的知识点是直线与平面平等的判定及棱锥和球的体积,其中根据 E 点三条棱互相垂直,故棱锥的外接球半径与以 AE, CD,DE 为棱长的长方体的外接球半径相等,求出外接球半径是解答本题的关键点.21.【答案】 【解析】证明:(Ⅰ)由抛物线 C:x 2=2y 得,y= x2,则 y′=x,∴在点 P(m,n)切线的斜率 k=m,∴切线方程是 y﹣n=m(x﹣m),即 y﹣n=mx﹣m2,又点 P(m,n)是抛物线上一点,∴m 2=2n,∴切线方程是 mx﹣2n=y﹣n,即 mx=y+n …精选高中模拟试卷第 16 页,共 18 页(Ⅱ)直线 MF 与直线 l 位置关系是垂直.由(Ⅰ)得,设切点为 P(m ,n),则切线 l 方程为 mx=y+n,∴切线 l 的斜率 k=m,点 M( ,0),又点 F(0, ),此时,k MF= = = = …∴k•k MF=m×( )=﹣ 1,∴直线 MF⊥直线 l …【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系,导数的几何意义,直线垂直的条件等,属于中档题.22.【答案】 【解析】解:(Ⅰ)由条件知, , ,∴ , ,∴ , .(Ⅱ)∵函数 f(x)的图象向右平移 个单位得到函数 g(x)的图象,∴ ,∵函数 g(x)在区间[0,m](m∈(3,4))上的图象的最高点和最低点分别为 M,N,∴最高点为 ,最低点为 ,∴ , ,∴ ,又 0≤θ≤π,∴ .【点评】本题主要考查了由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,函数 y=Asin(ω x+φ)的图象变换,向量夹角公式的应用,属于基本知识的考查.23.【答案】 【解析】(本题满分为 12 分)解:(1)由题意知:A=2,…∵T=6π,∴ =6π 得精选高中模拟试卷第 17 页,共 18 页ω= ,…∴f(x)=2sin( x+φ),∵函数图象过(π,2),∴sin( +φ)=1,∵﹣ <φ+ < ,∴φ+ = ,得 φ= …∴A=2, ω= ,φ= ,∴f(x)=2sin( x+ ).…(2)∵将 y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),可得函数 y=2sin( x+ )的图象,然后再将新的图象向轴正方向平移 个单位,得到函数 g(x)=2sin[ (x﹣ )+ ]=2sin( ﹣ )的图象.故 y=g(x)的解析式为:g(x)=2sin( ﹣ ).…【点评】本题主要考查了由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查了函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换,函数 y=Asin(ωx+φ)的解析式的求法,其中根据已知求出函数的最值,周期,向左平移量,特殊点等,进而求出 A,ω,φ 值,得到函数的解析式是解答本题的关键.24.【答案】 【解析】证明:(Ⅰ)∵数列{a n}满足 a1= ,a n+1=an+ (n∈ N*),∴a n>0,a n+1=an+ >0(n∈N *),a n+1﹣an= >0,∴ ,∴对一切 n∈N*, < .精选高中模拟试卷第 18 页,共 18 页(Ⅱ)由(Ⅰ)知,对一切 k∈N*, < ,∴ ,∴当 n≥2 时,=>3﹣[1+ ]=3﹣[1+ ]=3﹣(1+1﹣ )= ,∴a n<1,又 ,∴对一切 n∈N*,0<a n<1.【点评】本题考查不等式的证明,是中档题,解题时要注意裂项求和法和放缩法的合理运用,注意不等式性质的灵活运用.
展开阅读全文
  微传网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:崇州市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
链接地址:https://www.weizhuannet.com/p-9505416.html

当前资源信息

爱你没说的

编号: 20190810193544202575

类型: 共享资源

格式: DOC

大小: 562.00KB

上传时间: 2019-08-11

微传网是一个办公文档、学习资料下载的在线文档分享平台!

网站资源均来自网络,如有侵权,请联系客服删除!

 网站客服QQ:80879498  会员QQ群:727456886

copyright@ 2018-2028 微传网络工作室版权所有

     经营许可证编号:冀ICP备18006529号-1 ,公安局备案号:13028102000124

收起
展开