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崇州市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页崇州市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 现要完成下列 3 项抽样调查:①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈.③高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 2 名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本.较为合理的抽样方法是( )A.①简单随机抽样,②系统抽样, ③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样, ③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样, ③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样, ③简单随机抽样2. 已知 , ,其中 是虚数单位,则 的虚部为( )iz31iz2i21zA. B. C. D.54i54【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念,复数除法的运算法则,主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.3. 已知 f(x)=m•2 x+x2+nx,若{x|f(x)=0}={x|f(f (x))=0}≠∅,则 m+n 的取值范围为( )A.(0,4) B.[0,4) C.(0,5] D.[0 ,5]4. 设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 15. 如图所示,阴影部分表示的集合是( )A.(∁ UB)∩ A B.(∁ UA)∩B C.∁ U(A ∩B) D.∁ U(A∪B)6. 定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:①当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|;②f(2x)=cf (x)(c 为正常数),精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页若函数的所有极大值点都落在同一直线上,则常数 c 的值是( )A.1 B.± 2 C. 或 3 D.1 或 27. 数列{a n}满足 a1=3,a n﹣an•an+1=1,A n表示{a n}前 n 项之积,则 A2016的值为( )A.﹣ B. C.﹣ 1 D.18. 执行如图所示的程序框图,若 a=1,b=2,则输出的结果是( )A.9 B.11 C.13 D.159. 设函数 f(x)满足 f(x+π)=f(x)+cosx,当 0≤x≤π时,f(x)=0,则 f( )=( )A. B. C.0 D.﹣10.设 a>0,b>0,若 是 5a与 5b的等比中项,则 + 的最小值为( )A.8 B.4 C.1 D.11.已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x 3﹣2x2,则 f(2)+g(2)=( )A.16 B.﹣16 C.8 D.﹣812.下列各组表示同一函数的是( )A.y= 与 y=( ) 2 B.y=lgx 2与 y=2lgxC.y=1+ 与 y=1+ D.y=x 2﹣1(x∈R )与 y=x2﹣1(x∈N)精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页二、填空题13.如图,在矩形 中, ,ABCD3, 在 上,若 ,3EEA则 的长=____________14.设某双曲线与椭圆 有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为13627yx,则此双曲线的标准方程是 .)4,15(15.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.16.已知椭圆 + =1(a > b>0)上一点 A 关于原点的对称点为 B,F 为其左焦点,若 AF⊥BF,设∠ABF=θ,且 θ∈[ , ],则该椭圆离心率 e 的取值范围为 .17.若直线 y﹣kx﹣1=0(k∈R)与椭圆 恒有公共点,则 m 的取值范围是 .18.在 中, , , 为 的中点, ,则 的长为_________.ABC902BCM1sin3BAMC三、解答题19.化简:(1) .(2) + .20.已知直角梯形 ABCD 中,AB∥CD, ,过 A 作 AE⊥CD,垂足为E,G、F 分别为 AD、CE 的中点,现将△ADE 沿 AE 折叠,使得 DE⊥EC.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页(1)求证:FG∥面 BCD;(2)设四棱锥 D﹣ABCE 的体积为 V,其外接球体积为 V′,求 V:V′的值.21.已知抛物线
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