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巢湖市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页巢湖市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=4x+2y 的最大值为( )A.12 B.10 C.8 D.22. 已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1,F 2,过点 F1 作直线 l⊥x 轴交双曲线 C的渐近线于点 A,B 若以 AB 为直径的圆恰过点 F2,则该双曲线的离心率为( )A. B. C.2 D.3. 函数 y=sin(2x+ )图象的一条对称轴方程为( )A.x= ﹣ B.x= ﹣ C.x= D.x=4. 双曲线 上一点 P 到左焦点的距离为 5,则点 P 到右焦点的距离为( )A.13 B.15 C.12 D.115. 设集合 , ,则 ( )|2xRx|10Bx()RABðA. B. C. D. |1x12|2x【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.6. 定义:数列{a n}前 n 项的乘积 Tn=a1•a2•…•an,数列 an=29﹣n,则下面的等式中正确的是( )A.T 1=T19 B.T 3=T17 C.T 5=T12 D.T 8=T117. 已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)=e x+x﹣2 的零点为 a,函数 g(x)=lnx+x﹣2 的零点为 b,则下列不等式中成立的是( )A.a<1<b B.a<b<1 C.1<a <b D.b<1<a8. 某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在 内的人数分别为( )90,精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.20,2 B.24,4 C.25,2 D.25,49. 设集合 M={(x,y)|x 2+y2=1,x∈ R,y∈R},N={(x,y)|x 2﹣y=0,x∈R,y∈ R},则集合 M∩N 中元素的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.410.已知函数 ( )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )()lnfaaA. B. C. D. 41211.设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若 z =2( +i),则 z=( )A.﹣1﹣ i B.1+i C.﹣ 1+i D.1﹣i12.在△ABC 中,AB 边上的中线 CO=2,若动点 P 满足 =(sin 2θ) +(cos 2θ) (θ∈R ),则( + )• 的最小值是( )A.1 B.﹣1 C.﹣ 2 D.0二、填空题13.若全集 ,集合 ,则 。14.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的 8 个顶点都在球 O 的表面上,E 为 AB 的中点,CE=3 ,异面直线 A1C1 与 CE所成角的余弦值为 ,且四边形 ABB1A1 为正方形,则球 O 的直径为 .15.已知直线: ( )被圆 : 所截的弦长是圆心 到直线043myxC0622yx的距离的 2 倍,则 .16.将曲线 向右平移 个单位后得到曲线 ,若 与 关于 轴对称,则1:Csin(),62C12x的最小值为_________.17.已知椭圆中心在原点,一个焦点为 F(﹣2 ,0),且长轴长是短轴长的 2 倍,则该椭圆的标准方程是 .18.在△ABC 中,点 D 在边 AB 上,CD⊥BC,AC=5 ,CD=5,BD=2AD,则 AD 的长为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页三、解答题19.已知平面直角坐标系 xoy 中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 ,右顶点为D(2,0),设点 A(1, ).(1)求该椭圆的标准方程;(2)若 P 是椭圆上的动点,求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程;(3)过原点 O 的直线交椭圆于 B,C 两点,求△ ABC 面积的最大值,并求此时直线 BC 的方程.20.甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用 7 场 4 胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不影响,只要有一队获胜 4 场就结束比赛.现已比赛了 4 场,且甲篮球队胜 3 场.已知甲球队第 5,6 场获胜的概率均为 ,但由于体力原因,第 7 场获胜的概率为 .(Ⅰ)求甲队分别以 4:2,4:3 获胜的概率;(Ⅱ)设 X 表示决出冠军时比赛的场数,求 X 的分布列及数学期望.21.已知数列{a n}的前 n 项
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