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常熟市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页常熟市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示,这种框图通常称为( )A.程序流程图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图2. 如图给出的是计算 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( )A.i≤21 B.i≤11 C.i≥21 D.i≥113. 若直线 l 的方向向量为 =(1,0,2),平面 α 的法向量为 =(﹣ 2,0,﹣4),则( )A.l∥α B.l⊥ αC.l⊂α D.l 与 α 相交但不垂直4. 设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )2,41xf1fxA. B.,20,,20,1C. D.5. 设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f′(x),且 2f(x)+xf′(x)>x 2,下面的不等式在 R 内恒成立的是( )A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f (x)<x精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的 的值等于 126,则判断框中的①可以是( )A.i>4? B.i>5? C.i >6? D.i>7?7. 如果命题 p∨q 是真命题,命题¬p 是假命题,那么( )A.命题 p 一定是假命题 B.命题 q 一定是假命题C.命题 q 一定是真命题 D.命题 q 是真命题或假命题8. 从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率是( )A. B. C. D.9. 已知直线 的参数方程为 ( 为参数, 为直线 的倾斜角),以原点 O 为极点, 轴l1cos3inxtytl x正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 ,直线 与圆 的两个交点为 ,当4sin()3lC,AB最小时, 的值为( )|ABA. B. C. D.433210.在长方体 ABCD﹣A 1B1C1D1中,底面是边长为 2 的正方形,高为 4,则点 A1到截面 AB1D1的距离是( )A. B. C. D.11.如图,在棱长为 1 的正方体 中, 为棱 中点,点 在侧面 内运动,若1ABP1BQ1C,则动点 的轨迹所在曲线为( )PQQ精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识,意在考查空间想象能力.12. 在等差数列 中,已知 ,则 ( )A.12 B.24 C.36 D.48二、填空题13.若双曲线的方程为 4x2﹣9y2=36,则其实轴长为 .14. = .-231+log6-4( )15.定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其R)(xf 1)('xf4)0(f 3)(xxef中为自然对数的底数)的解集为 .16.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 .17.在各项为正数的等比数列{a n}中,若 a6=a5+2a4,则公比 q= .18.(﹣ ) 0+[(﹣ 2) 3] = .三、解答题19.已知斜率为 1 的直线 l 经过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F,且与抛物线相交于 A,B 两点,|AB|=4 .(I)求 p 的值;(II)若经过点 D(﹣ 2,﹣1),斜率为 k 的直线 m 与抛物线有两个不同的公共点,求 k 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20. (本题满分 12 分)在如图所示的几何体中,四边形 为矩形,直线 平面 ,ABCDAFBCD,ABEF/,点 在棱 上.12,2EFDPDF(1)求证: ;(2)若 是 的中点,求异面直线 与 所成角的余弦值;PBE(3)若 ,求二面角 的余弦值.31CA21.如图,过抛物线 C:x 2=2py(p>0)的焦点 F 的直线交 C 于 M(x 1,y 1),N(x 2,y 2)两点,且x1x2=﹣4.(Ⅰ)p 的值;(Ⅱ)R,Q 是 C 上的两动点, R,Q 的纵坐标之和为 1,RQ 的垂直平分线交 y 轴于点 T,求△ MNT 的面积的最小值.精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页22.(本小题满分 12 分)已知函数 .1()ln(42)()fxmxm
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