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广平外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页广平县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. “方程 + =1 表示椭圆”是“﹣3<m<5”的( )条件.A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.不充分不必要2. 已知一元二次不等式 f( x)<0 的解集为{x|x <﹣ 1 或 x> },则 f(10 x)>0 的解集为( )A.{x|x<﹣1 或 x>﹣lg2} B.{x|﹣ 1<x<﹣lg2}C.{x|x>﹣lg2} D.{x|x<﹣ lg2}3. 将 n2个正整数 1、2、3、…、n 2(n≥2)任意排成 n 行 n 列的数表.对于某一个数表,计算某行或某列中的任意两个数 a、b(a >b)的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的 “特征值”.当 n=2 时,数表的所有可能的“特征值” 的最大值为( )A. B. C.2 D.34. 已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为 F1,F 2,若双曲线右支上存在一点 P,使得 F2关于直线 PF1的对称点恰在 y 轴上,则该双曲线的离心率 e 的取值范围为( )A.1<e< B.e > C.e > D.1<e<5. 给出下列命题:①在区间(0,+∞)上,函数 y=x﹣1,y= ,y=(x﹣1) 2,y=x 3中有三个是增函数;②若 logm3<log n3<0,则 0<n<m <1;③若函数 f(x)是奇函数,则 f(x﹣1)的图象关于点 A(1,0)对称;④若函数 f(x)=3 x﹣2x﹣3,则方程 f(x)=0 有 2 个实数根.其中假命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.46. 设函数 F(x)= 是定义在 R 上的函数,其中 f(x)的导函数为 f′(x),满足 f′(x)<f (x)对于x∈R 恒成立,则( )A.f(2)>e 2f(0),f B.f(2)<e 2f(0),f精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页C.f(2)>e 2f(0),f D.f (2)<e 2f(0),f7. 函数 在定义域 上的导函数是 ,若 ,且当 时,()xR'()x()2)fx(,1),设 , , ,则( )'(1f()afbflog8cA. B. C. D.abccabacb8. 设函数 f(x)满足 f(x+π)=f(x)+cosx,当 0≤x≤π时,f(x)=0,则 f( )=( )A. B. C.0 D.﹣9. 如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形,AB=2,∠ BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面 PAC;(Ⅱ)若 PA=AB,求 PB 与 AC 所成角的余弦值;(Ⅲ)当平面 PBC 与平面 PDC 垂直时,求 PA 的长.【考点】直线与平面垂直的判定;点、线、面间的距离计算;用空间向量求直线间的夹角、距离.10.已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量 X(单位:mm)对工期延误天数 Y 的影响及相应的概率 P 如表所示:降水量 X X< 100 100≤X<200 200≤X<300 X≥300工期延误天数 Y 0 5 15 30概率 P 0.4 0.2 0.1 0.3在降水量 X 至少是 100 的条件下,工期延误不超过 15 天的概率为( )A.0.1 B.0.3 C.0.42 D.0.511.定义新运算⊕:当 a≥b 时, a⊕b=a;当 a<b 时,a⊕b=b 2,则函数 f(x)= (1⊕ x)x﹣ (2⊕ x),x∈[﹣ 2,2]的最大值等于( )A.﹣1 B.1 C.6 D.1212.如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A. B.4 C. D.2二、填空题13.函数 f(x)= ﹣2ax+2a+1 的图象经过四个象限的充要条件是 .14.设数列{a n}满足 a1=1,且 an+1﹣an=n+1(n∈N *),则数列 { }的前 10 项的和为 .15.设不等式组 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2 的概率是 .16.某慢性疾病患者,因病到医院就医,医生给他开了处方药(片剂),要求此患者每天早、晚间隔 小时各服一次药,每次一片,每片 毫克.假设该患者的肾脏每 小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的,并且医生认为这种药在体内的残留量不超过 毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午点第一次服药,则第二天上
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