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广灵外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页广灵县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 ,若存在 ,使得 ,则 的()2)(0)xbgxaea0(1,)x00()'gxba取值范围是( )A. B. C. D.,,2,(2,0)2. 从 1、2、3、4、5 中任取 3 个不同的数、则这 3 个数能构成一个三角形三边长的概率为( )A. B.11015C. D.310253. 设函数 'yfx是 'yfx的导数.某同学经过探究发现,任意一个三次函数320fxabcda都有对称中心 0,xf,其中 0x满足 0'f.已知函数51,则 23216.717ff f( )A. 01 B. 4 C. 2015 D. 261111]4. 函数 y=x+xlnx 的单调递增区间是( )A.(0,e ﹣2) B.(e ﹣2,+∞) C.(﹣ ∞,e ﹣2) D.(e ﹣2,+∞)5. 数列{a n}的首项 a1=1,a n+1=an+2n,则 a5=( )A. B.20 C.21 D.316. 在 中,若 60A, 4B, 32,则 AC( )A. 43 B. 2 C. 3 D. 327. 某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A. B.483C. D.1632038. 二项式 的展开式中 项的系数为 10,则 ( (1)N)nx*+Î3xn=)A.5 B.6 C.8 D.10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力.9. 若 ,则下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.10.己知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时, f(x)=x+2,那么不等式 2f(x)﹣1<0 的解集是( )A. B. 或C. D. 或11.若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是( )cm 3精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.π B.2π C.3π D.4π12.已知实数 a,b,c 满足不等式 0<a <b<c<1,且 M=2a,N=5 ﹣b ,P=( ) c,则 M、N 、P 的大小关系为( )A.M>N>P B.P<M<N C.N>P>M二、填空题13.设有一组圆 Ck:(x﹣ k+1) 2+(y﹣ 3k) 2=2k4(k∈ N*).下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切;②存在一条定直线与所有的圆均相交;③存在一条定直线与所有的圆均不相交;④所有的圆均不经过原点.其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).14.已知曲线 y=(a﹣3)x 3+lnx 存在垂直于 y 轴的切线,函数 f(x)=x 3﹣ax2﹣3x+1 在[1,2] 上单调递减,则 a 的范围为 .15.递增数列{a n}满足 2an=an﹣1+an+1,(n∈N *,n>1),其前 n 项和为 Sn,a 2+a8=6,a 4a6=8,则 S10= .16.直线 l1和 l2是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l1与 l2的交点为(1 ,3),则 l1与 l2的夹角的正切值等于 _________ 。17.数列{ a n}中,a 1=2,a n+1 =a n+c(c 为常数),{ an}的前 10 项和为 S10=200,则 c=________.18.如图所示,圆 中,弦 的长度为 ,则 的值为_______.CAB4ABC×CA B【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识,意在考查对概念理解和转化化归的数学思想.三、解答题精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页19.已知椭圆 的左焦点为 F,离心率为 ,过点 M(0,1)且与 x 轴平行的直线被椭圆 G 截得的线段长为 .(I)求椭圆 G 的方程;(II)设动点 P 在椭圆 G 上(P 不是顶点),若直线 FP 的斜率大于 ,求直线 OP(O 是坐标原点)的斜率的取值范围.20.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线 的极x l坐标方程为 ,曲线 的极坐
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