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怀仁外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页怀仁县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 4,点 E,F 分别是线段 AB,C 1D1上的动点,点 P 是上底面 A1B1C1D1内一动点,且满足点 P 到点 F 的距离等于点 P 到平面 ABB1A1的距离,则当点 P 运动时,PE 的最小值是( )A.5 B.4 C.4 D.22. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A. B.4 C. D.23. 已知 , , (,2)kc,若 ,则 ( )(,1)a(,3)bk(1,)()abc|A. B. C. D.5510【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.4. 已知命题 p;对任意 x∈R,2x 2﹣2x+1≤0;命题 q:存在 x∈R,sinx+cosx= ,则下列判断:① p 且 q 是真命题;②p 或 q 是真命题;③ q 是假命题;④¬p 是真命题,其中正确的是( )A.①④ B.②③ C.③④ D.②④5. 如图,正六边形 ABCDEF 中,AB=2 ,则( ﹣ )•( + )=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.66. 设 f(x)是定义在 R 上的恒不为零的函数,对任意实数 x,y∈R ,都有 f(x)•f(y)=f(x+y),若 a1=,a n=f(n)(n∈N *),则数列{a n}的前 n 项和 Sn的取值范围是( )A.[ ,2) B.[ ,2] C.[ ,1) D.[ ,1]7. 设集合 ( )A. B. C. D.8. 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为 1 且体积相同,则圆柱的高为( )A.1 B. C.2 D.49. 设 m、n 是两条不同的直线, α,β,γ 是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若 m⊥α,n∥α,则 m⊥n; ②若 α∥β,β∥γ,m ⊥α,则 m⊥γ;③若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n; ④若 α⊥β,m⊥ β,则 m∥α;其中正确命题的序号是( )A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③10.在平面直角坐标系中,若不等式组 ( 为常数)表示的区域面积等于 , 则 的值为( )A. B. C. D.11.已知命题 p:对任意 0x, , 48loglx,命题:存在 xR,使得 tan13x,则下列命题为真命题的是( )A. q B. pq C. pq D. pq12.函数 f(x)=3 x+x 的零点所在的一个区间是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.(﹣3 ,﹣ 2) B.(﹣ 2, ﹣1) C.(﹣ 1,0) D.(0,1)二、填空题13.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】定义在 上的函数 满足 , 为 的导函数,且对 恒成立,则 的取值范围是__________________.14.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)成正比;药物释放完毕后,y 与 t 的函数关系式为 y=( ) t﹣a (a 为常数),如图所示,据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过 小时后,学生才能回到教室.15.一船以每小时 12 海里的速度向东航行,在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60°,行驶 4 小时后,到达 C处,看到这个灯塔 B 在北偏东 15°,这时船与灯塔相距为 海里.16.已知 f(x)= ,若不等式 f(x﹣2)≥f (x)对一切 x∈R 恒成立,则 a 的最大值为 .17.如图,正方形 的边长为 1 ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的''OABCcm周长为 .1111]18.数列{a n}是等差数列, a4=7,S 7= .三、解答题19.已知函数 f(x)= .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页(1)求函数 f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)当 时,求 f(x)的最大值,并求此时对应的 x 的值.20.如图,在 Rt△ABC 中, ∠EBC=30°,∠BEC=90 °,CE=1,现在分别以 BE,CE 为
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