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扶余市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页扶余市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若, ,则不等式 成立的概率为( )0,1b21abA. B. C. D.6842. 已知实数 , ,则点 落在区域 内的概率为( )[1,]x[0,2]y(,)Pxy201xy„…A. B. C. D. 3438148【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识,意在考查数形结合思想及基本运算能力.3. 用秦九韶算法求多项式 f(x)=x 6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2,当 x=﹣2 时,v 1的值为( )A.1 B.7 C.﹣ 7 D.﹣54. 命题“若 α= ,则 tan α=1”的逆否命题是( )A.若 α≠ ,则 tan α≠1 B.若 α= ,则 tan α≠1C.若 tan α≠1,则 α≠ D.若 tan α≠1,则 α=5. 函数 y=sin(2x+ )图象的一条对称轴方程为( )A.x= ﹣ B.x= ﹣ C.x= D.x=6. 若关于的不等式 的解集为 或 ,则的取值为( )2043xa31x2A. B. C. D.12127. 已知 , ,其中 是虚数单位,则 的虚部为( )iz1iz2i21zA. B. C. D.54i54【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念,复数除法的运算法则,主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.8. 阅读右图所示的程序框图,若 ,则输出的 的值等于( )8,0mnS精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.28 B.36 C.45 D.1209. 曲线 y= 在点(1,﹣1)处的切线方程为( )A.y=x﹣ 2B.y= ﹣3x+2 C.y=2x﹣ 3 D.y= ﹣2x+110.在正方体 中, 是线段 的中点,若四面体 的外接球体积为 ,1A-M1AMABD-36p则正方体棱长为( )A.2 B.3 C.4 D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力.11.已知函数 f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )A.y=2 B.y=log 3(x+1) C.y=4﹣ D.y=12.定义某种运算 S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子+的值为( )A.4 B.8 C.10 D.13二、填空题13.集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|x<1} ,则 A∩B= .14.已知实数 , 满足 ,目标函数 的最大值为 4,则 ______.y230yx3zxyaa精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页【命题意图】本题考查线性规划问题,意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.15.在数列 中,则实数 a= ,b= .16.命题 p:∀x∈R,函数 的否定为 .17.如图所示,正方体 ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为 1,E、F 分别是棱 AA′,CC ′的中点,过直线 EF 的平面分别与棱 BB′、DD ′交于 M、N,设 BM=x,x∈ [0,1],给出以下四个命题:①平面 MENF⊥平面 BDD′B′;②当且仅当 x= 时,四边形 MENF 的面积最小;③四边形 MENF 周长 l=f(x),x∈ 0,1]是单调函数;④四棱锥 C′﹣MENF 的体积 v=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为 .18.将边长为 1 的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记 ,则 S 的最小值是 .三、解答题19.在直角坐标系 xOy 中,过点 P(2,﹣ 1)的直线 l 的倾斜角为 45°.以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ=4cosθ,直线 l 和曲线 C 的交点为 A,B.(1)求曲线 C 的直角坐标方程; (2)求|PA|• |PB|.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知椭圆 G: =1(a >b>0)的离心率为 ,右焦点为(2 ,0),斜率为 1 的直线 l 与椭圆G 交与 A、B 两点,以 AB 为底边作等腰三角形,顶点为 P(﹣3,2).(Ⅰ)求椭圆 G 的方程;(Ⅱ)求△PAB 的面积.21.(本题 12 分)正项数列 {}na满足
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