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承德市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页承德市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 四面体 中,截面 是正方形, 则在下列结论中,下列说法错误的是( )ABCDPQMNA. B.ACDC. D.异面直线 与 所成的角为CPQNPMB452. 用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A.a,b,c 中至少有两个偶数B.a, b,c 中至少有两个偶数或都是奇数C.a, b,c 都是奇数D.a,b,c 都是偶数3. 设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若 z =2( +i),则 z=( )A.﹣1﹣ i B.1+i C.﹣ 1+i D.1﹣i4. 已知 d 为常数,p:对于任意 n∈N*,a n+2﹣an+1=d;q:数列 {an}是公差为 d 的等差数列,则¬p 是¬q 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 在△ABC 中,a=1,b=4 , C=60°,则边长 c=( )A.13 B. C. D.216. 已知点 M 的球坐标为(1, , ),则它的直角坐标为( )A.(1, , ) B.( , , ) C.( , , ) D.( , , )7. 设 a=sin145°,b=cos52° ,c=tan47°,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a<b<c B.c <b<a C.b<a <c D.a<c<b8. 设 D、E、F 分别是△ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点,且 =2 , =2 , =2 ,则与 ( )A.互相垂直 B.同向平行精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页C.反向平行 D.既不平行也不垂直9. 若函数 2sin2fxx的图象关于直线 12x对称,且当1273x, ,, 1时, 12fxf,则 f等于( )A. B. 2 C. 62 D. 2410.已知某市两次数学测试的成绩 ξ1和 ξ2分别服从正态分布 ξ1:N 1(90,86)和 ξ2:N 2(93,79),则以下结论正确的是( )A.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定C.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定11.已知抛物线 x2=﹣2y 的一条弦 AB 的中点坐标为(﹣1,﹣5),则这条弦 AB 所在的直线方程是( )A.y=x﹣ 4B.y=2x﹣3 C.y=﹣ x﹣6 D.y=3x ﹣212.已知定义在区间[0,2]上的函数 y=f(x)的图象如图所示,则 y=f(2﹣ x)的图象为( )A. B. C. D.二、填空题13.等差数列 的前项和为 ,若 ,则 等于_________.{}nanS3716a13S14.若函数 在区间 上单调递增,则实数的取值范围是__________.()lfxx(,2)15.已知 , , 与 的夹角为 ,则 .|2|1bb|2|ab16.无论 m 为何值时,直线( 2m+1)x+(m+1)y﹣7m ﹣4=0 恒过定点 .17.多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位 cm) .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页18.已知函数 f(x)是定义在 R 上的单调函数,且满足对任意的实数 x 都有 f[f(x)﹣ 2x]=6,则 f(x)+f(﹣ x)的最小值等于 .三、解答题19.如图,四边形 是等腰梯形, ,四边形 ABEF,2,4,2ABEFEFAB是矩形, 平面 ,其中 分别是 的中点, 是 的中点.ABCDQMCPM(1)求证: 平面 ;PQABCE(2) 平面 . M20.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)=ax 2+lnx(a∈R).(1)当 a= 时,求 f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;2(2)如果函数 g(x),f 1( x),f 2(x),在公共定义域 D 上,满足 f1(x)<g(x)<f 2(x),那么就称g(x)为 f1(x),f 2(x)的“活动函数”.已知函数 .21 -aln,fxa精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页。若在区间(1,+∞)上,函数 f(x)是
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