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拜城外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页拜城县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知直线 x+ay﹣1=0 是圆 C:x 2+y2﹣4x﹣2y+1=0 的对称轴,过点 A(﹣4,a)作圆 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|= ( )A.2 B.6 C.4 D.22. 已知抛物线 C: 的焦点为 F,准线为 ,P 是 上一点,Q 是直线 PF 与 C 的一个交点,若y8ll,则 ( )FQPA.6 B.3 C. D.3834第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分)3. 下列正方体或四面体中, 、 、 、 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是PQRS( )4. 已知 {}na是等比数列, 2514a, ,则公比 q( )A. 12 B.-2 C.2 D. 125. 方程 x2+2ax+y2=0(a≠0)表示的圆( )A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称C.关于直线 y=x 轴对称 D.关于直线 y=﹣x 轴对称6. 若椭圆 + =1 的离心率 e= ,则 m 的值为( )A.1 B. 或 C. D.3 或7. 抛物线 x2=4y 的焦点坐标是( )A.(1,0) B.( 0,1) C.( ) D.( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页8. 若 P 是以 F1,F 2为焦点的椭圆 =1(a>b>0)上的一点,且=0,tan∠PF 1F2= ,则此椭圆的离心率为( )A. B. C. D.9. 有一学校高中部有学生 2000 人,其中高一学生 800 人,高二学生 600 人,高三学生 600 人,现采用分层抽样的方法抽取容量为 50 的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )A.15,10,25 B.20,15 ,15 C.10,10,30 D.10,20,2010.函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex关于 y 轴对称,则 f(x)=( )A.e x+1 B.e x﹣1 C.e ﹣x+1 D.e ﹣x﹣111.等比数列{a n}满足 a1=3, a1+a3+a5=21,则 a2a6=( )A.6 B.9 C.36 D.7212.函数 logxaf有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )A. 1,0 B. , C. 0,1 D. 10,二、填空题13.若命题“∀x ∈R,|x﹣2| >kx+1”为真,则 k 的取值范围是 .14.如图所示,在三棱锥 C﹣ABD 中,E、F 分别是 AC 和 BD 的中点,若 CD=2AB=4,EF⊥AB,则 EF 与 CD所成的角是 .15.设 ,在区间 上任取一个实数 ,曲线 在点 处的切线斜率为 ,则随机()xfe[0,3]0x()fx0,()fxk事件“ ”的概率为_________.0k16.已知 , 为实数,代数式 的最小值是 .y 222)3(9)(1yy【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识,意在考查构造的数学思想与运算求解能力.17.若 与 共线,则 y= .18.圆心在原点且与直线 相切的圆的方程为_____ .x【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页三、解答题19.如图,在三棱锥 A﹣BCD 中,AB⊥平面 BCD,BC⊥CD ,E,F,G 分别是 AC,AD,BC 的中点.求证:(I)AB∥平面 EFG;(II)平面 EFG⊥平面 ABC.20.已知全集 U=R,集合 A={x|x2﹣4x﹣5≤0},B={x|x<4},C={x|x≥a}.(Ⅰ)求 A∩(∁ UB); (Ⅱ)若 A⊆C,求 a 的取值范围.21.已知定义在区间(0,+∞)上的函数 f(x)满足 f( )=f(x 1)﹣f(x 2).(1)求 f(1)的值;(2)若当 x>1 时,有 f(x)< 0.求证:f (x)为单调递减函数;(3)在(2)的条件下,若 f(5)= ﹣1,求 f(x)在[3,25]上的最小值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页22.已知函数 f(x)=2cos 2ωx+2 sinωxcosωx﹣1,且 f( x)的周期为 2.(Ⅰ)当 时,求 f(x)的最值;(Ⅱ)若 ,求 的值.23.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 x 为始边作
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