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掇刀区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页掇刀区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 4,点 E,F 分别是线段 AB,C 1D1上的动点,点 P 是上底面 A1B1C1D1内一动点,且满足点 P 到点 F 的距离等于点 P 到平面 ABB1A1的距离,则当点 P 运动时,PE 的最小值是( )A.5 B.4 C.4 D.22. 在 的展开式中,含 项的系数为( )1025x2x(A) ( B ) (C ) (D) 103451203. 直线 l 将圆 x2+y2﹣2x+4y=0 平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线 l 的方程是( )A.x﹣y+1=0,2x﹣y=0 B.x ﹣y﹣1=0,x﹣2y=0C.x+y+1=0 , 2x+y=0 D.x ﹣y+1=0,x+2y=04. 某人以 15 万元买了一辆汽车,此汽车将以每年 20%的速度折旧,如图是描述汽车价值变化的算法流程图,则当 n=4 吋,最后输出的 S 的值为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页A.9.6 B.7.68 C.6.144 D.4.91525. 数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是( )A. B. C. D.21na(1)2na(1)2na21na6. 设 为虚数单位,则 ( )A. B. C. D.7. 某工厂生产某种产品的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)有如表几组样本数据:x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为 0.7,则这组样本数据的回归直线方程是( )A. =0.7x+0.35 B. =0.7x+1 C. =0.7x+2.05 D. =0.7x+0.458. 已知数列 的首项为 ,且满足 ,则此数列的第 4 项是( ){}na112nnaA.1 B. C. D.3589. 若 ,则 si()34cos()3精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页A、 B、 C、 D、7814147810.已知二次曲线 + =1,则当 m∈[﹣2,﹣1] 时,该曲线的离心率 e 的取值范围是( )A.[ , ] B.[ , ] C.[ , ] D.[ , ]11.已知函数 f(x+1 )=3x+2,则 f(x)的解析式是( )A.3x﹣1 B.3x+1 C.3x+2 D.3x+412.已知不等式组 表示的平面区域为 ,若 内存在一点 ,使 ,则 的取120yx 0()Pxy01aya值范围为( )A. B. C. D.(,2)(,)(2,)(1,)二、填空题13.函数 2logfx在点 1,A处切线的斜率为 ▲ .14.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,P 为 BD1的中点,则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 .15.设不等式组 表示的平面区域为 M,若直线 l:y=k(x+2)上存在区域 M 内的点,则 k 的取值范围是 .16.计算: ×5﹣1= .17.若直线: 与直线 : 垂直,则 .012ayx2l0yxa18.已知函数 为定义在区间[﹣2a,3a﹣ 1]上的奇函数,则 a+b= .精选高中模拟试卷第 4 页,共 20 页三、解答题19.(1)求 z=2x+y 的最大值,使式中的 x、y 满足约束条件(2)求 z=2x+y 的最大值,使式中的 x、y 满足约束条件 + =1.20.在平面直角坐标系 中,过点 的直线与抛物线 相交于点 、 两点,设xOy(2,0)C24yxAB, .1(,)Axy2(,)B(1)求证: 为定值;1(2)是否存在平行于 轴的定直线被以 为直径的圆截得的弦长为定值?如果存在,求出该直线方程A和弦长,如果不存在,说明理由.21.已知椭圆 的左、右焦点分别为 F1(﹣c,0),F 2(c,0),P 是椭圆 C 上任意一点,且椭圆的离心率为 .(1)求椭圆 C 的方程;(2)直线 l1,l 2是椭圆的任意两条切线,且 l1∥l2,试探究在 x 轴上是否存在定点 B,点 B 到 l1,l 2的距离之积恒为 1?若存在,求出点 B 的坐标;若不存在,请说明理由.精选高中
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