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改则外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页改则县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知数列{a n}满足 log3an+1=log3an+1(n∈N *),且 a2+a4+a6=9,则 log (a 5+a7+a9)的值是( )A.﹣ B.﹣5 C.5 D.2. “ pq为真”是“ p为假”的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3. 已知| |=| |=1, 与 夹角是 90°, =2 +3 , =k ﹣4 , 与 垂直,k 的值为( )A.﹣6 B.6 C.3 D.﹣34. 设 a∈R,且(a ﹣i)• 2i(i 为虚数单位)为正实数,则 a 等于( )A.1 B.0 C.﹣ 1 D.0 或﹣15. 已知定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+ ∞)上是增函数,且 f(ax+1)≤ f(x﹣ 2)对任意 都成立,则实数 a 的取值范围为( )A.[﹣2,0] B.[﹣3,﹣ 1] C.[﹣5,1] D.[ ﹣2,1)6. 已知函数 f(x)满足:x ≥4,则 f(x)= ;当 x<4 时 f(x)=f(x+1),则 f(2+log 23)=( )A. B. C. D.7. 平面 α与平面 β平行的条件可以是( )A.α 内有无穷多条直线与 β平行B.直线 a∥α, a∥βC.直线 a⊂α,直线 b⊂β,且 a∥β,b∥αD.α 内的任何直线都与 β平行8. 已知数列{a n}中,a 1=1, an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项,则判断框内的条件是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.n≤8? B.n≤ 9? C.n≤ 10? D.n≤11?9. 记集合 和集合 表示的平面区域分别为{}2(,)1xy=+£{}(,)1,0Bxyxy=+£³Ω 1,Ω 2,若在区域 Ω 1内任取一点 M(x,y),则点 M 落在区域 Ω 2内的概率为( )A. B. C. D.pp2p3p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识,意在考查数形结合思想和基本运算能力.10.如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A. B.4 C. D.211.已知集合 A={x|x 是平行四边形} ,B={x|x 是矩形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形},则( )A.A⊆ B B.C⊆B C.D⊆C D.A ⊆D精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页12.定义行列式运算: .若将函数 的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则 m 的最小值是( )A. B. C. D.二、填空题13.已知函数 , ,其图象上任意一点 处的切线的斜率 恒()lnafx(0,3]x0(,)Pxy12k成立,则实数的取值范围是 .14.已知 是定义在 上函数, 是 的导数,给出结论如下:fR)f(fx①若 ,且 ,则不等式 的解集为 ; ()0x()1f )xe(,)②若 ,则 ;ff2504ef③若 ,则 ;2()(,nnfN④若 ,且 ,则函数 有极小值 ;()fx())xf0⑤若 ,且 ,则函数 在 上递增.xef 1fe(,)其中所有正确结论的序号是 .15. 已知 是等差数列, 为其公差, 是其前 项和,若只有 是 中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________① ② ③ ④ ⑤16.已知偶函数 f(x)的图象关于直线 x=3 对称,且 f( 5)=1 ,则 f(﹣ 1)= .17.设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若复数 z=3﹣i,则 z• = .18.已知向量 、 满足 ,则| + |= .三、解答题19.已知梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠B= ,DC=2AB=2BC=2 ,以直线 AD 为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体 σ.(1)求几何体 σ 的表面积;(2)点 M 时几何体 σ 的表面上的动点,当四面体 MABD 的体积为 ,试判断 M 点的轨迹是否为 2 个菱形.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.【无锡市 2018 届高三上期中基础性检测】已知函数 2ln1.fxmxR(1)当 时,求 的单调区间;mfx(2)令 ,区间 , 为自然对数的底数。gx152,De
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