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昌江区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页昌江区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 ( ),若数列 满足1()sin2,,1(),,2xnfx nNma,数列 的前 项和为 ,则 ( )*())mafNmamS10596SA. B. C. D.909091【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.2. 已知 f(x)=2sin(ω x+φ)的部分图象如图所示,则 f(x)的表达式为( )A. B.C. D.3. 长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,AA 1=2AB=2AD,G 为 CC1中点,则直线 A1C1与 BG 所成角的大小是( )A.30° B.45° C.60° D.120°4. 复数 z 为纯虚数,若(3﹣ i)•z=a+i (i 为虚数单位),则实数 a 的值为( )A.﹣ B.3 C.﹣ 3 D.5. 已知直线 的参数方程为 ( 为参数, 为直线 的倾斜角),以原点 O 为极点, 轴l1cosinxtytl x精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 ,直线 与圆 的两个交点为 ,当C4sin()3lC,AB最小时, 的值为( )|ABA. B. C. D.43326. 过抛物线 y=x2上的点 的切线的倾斜角( )A.30° B.45 ° C.60° D.135°7. 已知函数 f(x)=x(1+a|x|).设关于 x 的不等式 f(x+a)<f(x)的解集为 A,若 ,则实数 a 的取值范围是( )A. B.C. D.8. 已知全集为 ,且集合 , ,则 等于( )R}2)1(log|{2xA}012|{xB)(BCARA. B. C. D.)1,(]1,(,[],[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.9. 下列函数中,为偶函数的是( )A.y=x+1 B.y= C.y=x 4 D.y=x 510.若 ,则 等于( )A. B. C. D.11.垂直于同一条直线的两条直线一定( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能12.若函数 则函数 的零点个数为( )21,()lnxf31()2yfxA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页14.已知一组数据 , , , , 的方差是 2,另一组数据 , , , , ( )1x234x5 1ax23x4a5x0的标准差是 ,则 .a15.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,平面 AB1D1和平面 BC1D 的位置关系为 .16.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系 中,直线 与函数Oyl和 均相切(其中 为常数),切点分别为 和20fxx320gxaa1,Axy,则 的值为__________.,By1217.设抛物线 的焦点为 , 两点在抛物线上,且 , , 三点共线,过 的中点 作4F,ABABFBM轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点 ,若 ,则 点的横坐标为 .P32FM18.过原点的直线 l 与函数 y= 的图象交于 B,C 两点,A 为抛物线 x2=﹣8y 的焦点,则| + |= .三、解答题19.双曲线 C 与椭圆 + =1 有相同的焦点,直线 y= x 为 C 的一条渐近线.求双曲线 C 的方程.20.(本题 12 分)如图, D是 RtBAC斜边 上一点, 3ACD.(1)若 2BC,求 ;(2)若 A,求角 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.已知函数 f(x)=|x﹣5|+|x﹣3|.(Ⅰ)求函数 f(x)的最小值 m;(Ⅱ)若正实数 a,b 足 + = ,求证: + ≥m.22.设函数 f(x)=lnx+ ,k∈ R.(Ⅰ)若曲线 y=f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线 x﹣2=0 垂直,求 k 值;(Ⅱ)若对任意 x1>x 2>0,f(
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