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楚雄市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页楚雄市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在数列 中, , ,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是{}na15*132()naN( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和21 23 23a424a52. 若曲线 f(x)=acosx 与曲线 g(x)=x 2+bx+1 在交点(0,m)处有公切线,则 a+b=( )A.1 B.2 C.3 D.43. 有 30 袋长富牛奶,编号为 1 至 30,若从中抽取 6 袋进行检验,则用系统抽样确定所抽的编号为( )A.3,6,9,12,15,18 B.4,8,12,16,20,24C.2,7,12,17,22,27 D.6,10,14,18,22,264. 下列式子中成立的是( )A.log 0.44<log 0.46B.1.01 3.4>1.01 3.5C.3.5 0.3<3.4 0.3 D.log 76<log 675. ( + ) 2n(n∈N *)展开式中只有第 6 项系数最大,则其常数项为( )A.120 B.210 C.252 D.456. 设定义域为(0,+∞)的单调函数 f(x),对任意的 x∈(0,+∞),都有 f[f(x)﹣ lnx]=e+1,若 x0是方程 f(x)﹣ f′(x )=e 的一个解,则 x0可能存在的区间是( )A.(0,1) B.(e ﹣1,1) C.(0,e ﹣1) D.(1,e)7. 数列﹣1,4 ,﹣ 7,10,…,( ﹣1) n(3n﹣2)的前 n 项和为 Sn,则 S11+S20=( )A.﹣16 B.14 C.28 D.308. 设 a,b,c ,∈R +,则“abc=1”是“ ”的( )A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件9. 已知 , ,则“ ”是“ ”的( )[,]||cos||A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页力.10.已知函数 f(x)=3 1+|x|﹣ ,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A. B. C.(﹣ , ) D.11.已知直线 a,b 都与平面 α 相交,则 a,b 的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能12.以下四个命题中,真命题的是( )A. ,(0,)xsintxB.“对任意的 , ”的否定是“存在 ,R2100xR201xC. ,函数 都不是偶函数()i)fD. 中,“ ”是“ ”的充要条件sicosABC【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.二、填空题13.函数 的单调递增区间是 .14.定积分 sintcostdt= .15.球 O 的球面上有四点 S,A ,B,C ,其中 O,A ,B,C 四点共面,△ABC 是边长为 2 的正三角形,平面 SAB⊥平面 ABC,则棱锥 S﹣ABC 的体积的最大值为 .16.如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是.已知样本中平均气温不大于 22.5℃的城市个数为 11,则样本中平均气温不低于 25.5℃的城市个数为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页17.一船以每小时 12 海里的速度向东航行,在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60°,行驶 4 小时后,到达 C处,看到这个灯塔 B 在北偏东 15°,这时船与灯塔相距为 海里.18.调查某公司的四名推销员,其工作年限与年推销金额如表 推销员编号 1 2 3 4工作年限 x/(年) 3 5 10 14年推销金额 y/(万元) 2 3 7 12由表中数据算出线性回归方程为 = x+ .若该公司第五名推销员的工作年限为 8 年,则估计他(她)的年推销金额为 万元.三、解答题19.已知点 F(0,1),直线 l1:y=﹣1,直线 l1⊥l2于 P,连结 PF,作线段 PF 的垂直平分线交直线 l2于点H.设点 H 的轨迹为曲线 r.(Ⅰ)求曲线 r 的方程;(Ⅱ)过点 P 作曲线 r 的两条切线,切点分别为 C,D,(ⅰ)求证:直线 CD 过定点;(ⅱ)若 P(1,﹣
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