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汉中市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页汉中市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 ,若不等式 对一切 恒成立,则 的最大值为( 2,0() axf(2)(fxfxRa)A. B. C. D.769161142. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( )A. =1.23x+4 B. =1.23x﹣0.08 C. =1.23x+0.8 D. =1.23x+0.083. 在△ABC 中,C=60 °,AB= ,AB 边上的高为 ,则 AC+BC 等于( )A. B.5 C.3 D.4. 若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是( )cm 3A.π B.2π C.3π D.4π5. cos801sin0i13等于( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. 32 B. 12 C. 12 D. 326. 设 F1,F 2为椭圆 =1 的两个焦点,点 P 在椭圆上,若线段 PF1的中点在 y 轴上,则 的值为( )A. B. C. D.7. 在△ABC 中, ,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角 D.等腰或直角三角形8. 某中学有高中生 3500 人,初中生 1500 人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从高中生中抽取 70 人,则 n 为( )A.100 B.150 C.200 D.2509. 已知全集 , , ,则有( )UR{|239}xA{|02}ByA. B. C. D.Ø()RAð()RABð10.如图是某几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为( )A.4 B.5 C. D.3311.给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;②线性回归直线一定经过样本中心点 , ;③设随机变量 ξ服从正态分布 N(1,3 2)则 p(ξ<1)= ;④对分类变量 X 与 Y 它们的随机变量 K2的观测值 k 越大,则判断“与 X 与 Y 有关系”的把握程度越小.其中正确的说法的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页12.已知函数 21xf,则曲线 yfx在点 1f, 处切线的斜率为( )A.1 B.  C.2 D. 2二、填空题13.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数 在其定义域上恰有,0{xflna两个零点,则正实数 的值为______.a14.设有一组圆 Ck:(x﹣ k+1) 2+(y﹣ 3k) 2=2k4(k∈ N*).下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切;②存在一条定直线与所有的圆均相交;③存在一条定直线与所有的圆均不相交;④所有的圆均不经过原点.其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).15.已知函数 f(x)=x m过点(2, ),则 m= .16.如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由 块木块堆成.17.设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间[﹣1,1]上,f (x)= 其中a,b∈R.若 = ,则 a+3b 的值为 .18.某工厂的某种型号的机器的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)的统计资料如表:x 6 8 10 12y 2 3 5 6精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页根据上表数据可得 y 与 x 之间的线性回归方程 =0.7x+ ,据此模型估计,该机器使用年限为 14 年时的维修费用约为 万元.三、解答题19.已知函数 f(x)= 在( ,f( ))处的切线方程为 8x﹣9y+t=0(m∈N,t∈R )(1)求 m 和 t 的值;(2)若关于 x 的不等式 f(x )≤ax+ 在[ ,+ ∞)恒成立,求实数 a 的取值范围.20.中国高铁的某个通讯器材中配置有 9 个相同的元件,各自独立工作,每个元件正常工作的概率为p(0<p<1),若通讯器械中有超过一半的元件正常工作,则通讯器械正常工作,通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率(Ⅰ)设通讯器械上正常工作的元件个数为 X,求
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