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河东区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页河东区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若等边三角形 的边长为 2, 为 的中点,且 上一点 满足 ,ABCNABMCxAyB则当 取最小值时, ( )4xyMA.6 B.5 C.4 D.32. 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量 X(单位:mm)对工期延误天数 Y 的影响及相应的概率 P 如表所示:降水量 X X< 100 100≤X<200 200≤X<300 X≥300工期延误天数 Y 0 5 15 30概率 P 0.4 0.2 0.1 0.3在降水量 X 至少是 100 的条件下,工期延误不超过 15 天的概率为( )A.0.1 B.0.3 C.0.42 D.0.53. 在三角形 中,若 ,则 的大小为( )A. B. C. D.4. 运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为( )A.y=x+2 B.y= C.y=3 x D.y=3x 3精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页5. 已知实数 满足不等式组 ,若目标函数 取得最大值时有唯一的最优解 ,yx,5342yxmxyz)3,1(则实数 的取值范围是( )mA. B. C. D.110m11【命题意图】本题考查了线性规划知识,突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.6. 直径为 6 的球的表面积和体积分别是( )A. B. C. D.14,14,3636,1436,7. 若多项式 x2+x10=a0+a1(x+1)+…+a 8(x+1 ) 8+a9(x+1 ) 9+a10(x+1) 10,则 a8=( )A.45 B.9 C.﹣ 45 D.﹣98. 已知函数 ( )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()lnfaxaRA. B. C. D. 1419. 下列函数在(0,+∞)上是增函数的是( )A. B.y=﹣ 2x+5 C.y=lnx D.y=10.已知三棱锥 A﹣BCO ,OA 、OB、OC 两两垂直且长度均为 6,长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在棱 OA上运动,另一个端点 N 在△ BCO 内运动(含边界),则 MN 的中点 P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )A. B. 或 36+ C.36﹣ D. 或 36﹣11.若 ,则 1sin()34cos(2)3A、 B、 C、 D、78147812.已知全集 , , ,则有( )UR{|9}xA{|0}By精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A. B. C. D.ØA()RABð()RABð二、填空题13.直线 ax+ by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A,B 两点(其中 a,b 是实数),且△AOB 是直角三角形(O 是坐标原点),则点 P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为 .14. 已知 是等差数列, 为其公差, 是其前 项和,若只有 是 中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________① ② ③ ④ ⑤15.若圆 与双曲线 C: 的渐近线相切,则 _____;双曲线 C 的渐近线方程是____.16.如图,在棱长为的正方体 中,点 分别是棱 的中点, 是侧1DAB,EF1BCP面 内一点,若 平行于平面 ,则线段 长度的取值范围是_________.1BC1P1AP17.圆上的点(2,1)关于直线 x+y=0 的对称点仍在圆上,且圆与直线 x﹣y+1=0 相交所得的弦长为 ,则圆的方程为 .18.设实数 x,y 满足 ,向量 =(2x﹣y,m ), =(﹣1,1).若 ∥ ,则实数 m 的最大值为 .三、解答题19.在 中已知 , ,试判断 的形状.ABC2abc2sinisnABCAB20.(本小题满分 12 分)△ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 ksin B=sin A+sin C(k 为精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页正常数),a=4c.(1)当 k= 时,求 cos B
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