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河南蒙古族自治外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页河南蒙古族自治县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. sin570°的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣2. 执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为 0,1,则输出的 ( )A.4 B.16 C.27 D.363. 在 中, 、 、 分别为角 、 、 所对的边,若 ,则此三角形的形状一定是( )A.等腰直角 B.等腰或直角C.等腰 D.直角4. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A. B. C. D. 78910精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.5. 某校为了了解 1500 名学生对学校食堂的意见,从中抽取 1 个容量为 50 的样本,采用系统抽样法,则分段间隔为( )1111]A. B. C. D.10520306. 如图是某几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为( )A.4 B.5 C. D.3237. 若 ,则 等于( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页A. B. C. D.8. 设 F1,F 2是双曲线 的两个焦点,P 是双曲线上的一点,且 3|PF1|=4|PF2|,则△PF 1F2的面积等于( )A. B. C.24 D.489. 函数 的定义域为( )A.{x|1<x≤4} B.{x|1< x≤4,且 x≠2} C.{x|1≤ x≤4,且 x≠2} D.{x|x≥4}10.已知平面向量 与 的夹角为 ,且| |=1,| +2 |=2 ,则| |=( )A.1 B. C.3 D.211.设 f(x)=( e-x -e x)( - ),则不等式 f(x)<f(1+x)的解集为( )12x+ 112A.(0,+∞) B.(-∞,- )12C.(- ,+∞) D.(- ,0)121212.已知命题 p:2≤2,命题 q:∃ x0∈R ,使得 x02+2x0+2=0,则下列命题是真命题的是( )A.¬p B.¬p∨q C.p∧q D.p∨q二、填空题13.如图所示,圆 中,弦 的长度为 ,则 的值为_______.AB4ABC×CA B【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识,意在考查对概念理解和转化化归的数学思想.精选高中模拟试卷第 4 页,共 20 页14.已知过双曲线 的右焦点 的直线交双曲线于 两点,连结 ,若21(0,)xyab2F,AB1,FB,且 ,则双曲线的离心率为( )1||ABF9ABA. B. C. D.55263632【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质,意要考查逻辑思维能力、运算求解能力,以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想.15.已知函数 ,则 __________; 的最小值为__________.16.设 α为锐角, =(cosα ,sin α), =(1,﹣1)且 • = ,则 sin(α+ )= .17.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数 的单调递增区间为2lnfx__________.18.已知数列{a n}中,a 1=1, an+1=an+2n,则数列的通项 an= .三、解答题19.设函数 f(x)=lnx+a(1﹣x).(Ⅰ)讨论:f(x)的单调性;(Ⅱ)当 f(x)有最大值,且最大值大于 2a﹣2 时,求 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 20 页20.已知椭圆 : ( ),点 在椭圆 上,且椭圆 的离心率为 .C21xyab0a3(1,)2C12(1)求椭圆 的方程;(2)过椭圆 的右焦点 的直线与椭圆 交于 , 两点, 为椭圆 的右顶点,直线 , 分别FCPQAPAQ交直线: 于 、 两点,求证: .4xMNMFN21.设 ,证明:(Ⅰ)当 x>1 时,f(x)< ( x﹣1);(Ⅱ)当 1<x<3 时, .22.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】如图,某公司的 LOGO 图案是多边形 ,其ABEFMN设计创意如下:在长 、宽 的长方形 中,将四边形 沿直线 翻折到 (点4cm1ABCDFEC是线段 上异于 的一点、点 是线段 上的一点),使得点 落在线段 上.FADEND(1)当点 与点 重合时,求 面积;NNMF(2)经观察测量,发现当 最小时,LOGO 最美观,试求此时 LOGO
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