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法库外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页法库县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 由直线 与曲线 所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD2. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A. B.4 C. D.23. 数列{a n}的通项公式为 an=﹣n+p,数列{b n}的通项公式为 bn=2n﹣5,设 cn= ,若在数列{c n}中 c8>c n(n∈N *,n≠8),则实数 p 的取值范围是( )A.(11,25) B.(12, 16] C.(12,17) D.[16 ,17)4. 将 n2个正整数 1、2、3、…、n 2(n≥2)任意排成 n 行 n 列的数表.对于某一个数表,计算某行或某列中的任意两个数 a、b(a >b)的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的 “特征值”.当 n=2 时,数表的所有可能的“特征值” 的最大值为( )A. B. C.2 D.35. 设 P 是椭圆 + =1 上一点,F 1、F 2是椭圆的焦点,若|PF 1|等于 4,则|PF 2|等于( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.22 B.21 C.20 D.136. 已知等比数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 =4,则 =( )A.3 B.4 C. D.137. 设 x,y 满足线性约束条件 ,若 z=ax﹣y(a>0)取得最大值的最优解有数多个,则实数 a的值为( )A.2 B. C. D.38. 函数 f(x)=xsinx 的图象大致是( )A. B.C. D.9. 已知在 R 上可导的函数 f(x)的图象如图所示,则不等式 f(x)•f ′(x)<0 的解集为( )A.(﹣2 ,0) B.(﹣ ∞,﹣ 2)∪(﹣1,0) C.(﹣ ∞,﹣2)∪(0,+∞) D.(﹣2,﹣1)∪(0,+∞)10.函数 f(x)= 有且只有一个零点时,a 的取值范围是( )A.a≤0 B.0<a < C. <a <1 D.a≤0 或 a>1精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页11.设命题 p:函数 y=sin(2x+ )的图象向左平移 个单位长度得到的曲线关于 y 轴对称;命题 q:函数y=|2x﹣1|在[ ﹣1,+∞)上是增函数.则下列判断错误的是( )A.p 为假 B.¬q 为真 C.p∨ q 为真 D.p∧q 为假12.已知直线 x+y+a=0 与圆 x2+y2=1 交于不同的两点 A、B ,O 是坐标原点,且 ,那么实数 a 的取值范围是( )A. B. C.D.二、填空题13.空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.①若 AC=BD,则四边形 EFGH 是 ;②若 AC⊥BD,则四边形 EFGH 是 .14.设 α为锐角,若 sin(α﹣ )= ,则 cos2α= .15.已知点 M(x,y)满足 ,当 a>0,b>0 时,若 ax+by 的最大值为 12,则 + 的最小值是 .16.i 是虚数单位,若复数( 1﹣2i )(a+i)是纯虚数,则实数 a 的值为 .17.已知 为常数,若 ,则 _________.,ab2 24+314fxfxx, 5ab18.设向量 =(1,﹣3), =(﹣2,4), =(﹣ 1,﹣2),若表示向量 4 ,4 ﹣2 ,2( ﹣ ), 的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量 的坐标是 .三、解答题19.已知 p:“直线 x+y﹣m=0 与圆(x﹣ 1) 2+y2=1 相交”;q:“方程 x2﹣x+m﹣4=0 的两根异号”.若 p∨q 为真,¬p为真,求实数 m 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知函数 y=x+ 有如下性质:如果常数 t>0,那么该函数在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞)上是增函数.(1)已知函数 f(x)=x+ ,x∈[1 ,3],利用上述性质,求函数 f(x)的单调区间和值域;(2)已知函数 g(x)= 和函数 h(x)=﹣x ﹣2a,若对任意 x1∈[0 ,1],总存在 x2∈[0,1],使得h(x 2)=g(x 1)成立,求实数 a 的值.21.为配合国庆黄金周,促进旅游经济的发展,某火车站在调查中发现:开始售票前,已有 a 人在排队等候购票.开始售票后,排队的人数平均每分钟增加 b 人.假设每个窗口的售票速度为 c 人/min ,且当开放 2 个窗口时,25min 后恰好不会出现排队现象(即排队的人刚好购
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