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洪山区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页洪山区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 将正方形的每条边 8 等分,再取分点为顶点(不包括正方形的顶点),可以得到不同的三角形个数为( )A.1372 B.2024 C.3136 D.44952. 双曲线 4x2+ty2﹣4t=0 的虚轴长等于( )A. B.﹣2t C. D.43. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖” 的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h,计算其体积 V 的近似公式 V≈ L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 π近似取为3,那么,近似公式 V≈ L2h 相当于将圆锥体积公式中的 π近似取为( )A. B. C. D.4. 在“唱响内江” 选拔赛中,甲、乙两位歌手的 5 次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别、 ,则下列判断正确的是( )A. < ,乙比甲成绩稳定 B. < ,甲比乙成绩稳定C. > ,甲比乙成绩稳定 D. > ,乙比甲成绩稳定5. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样的样本容量是( )A.20 人 B.40 人 C.70 人 D.80 人6. 若函数 是偶函数,则函数 的图象的对称轴方程是( )111.Com])1(xfy )(xfyA. B. C. D.1x1x 2x2x7. 等比数列的前 n 项,前 2n 项,前 3n 项的和分别为 A,B,C,则( )A.B 2=AC B.A+C=2B C.B (B﹣A)=A(C﹣ A) D.B(B﹣ A)=C (C﹣A)精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页8. 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 x 的值是( )A.2 B. C. D.39. 求值: =( )A.tan 38° B. C. D.﹣10.设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间 [a,b]上的两个函数,若函数 y=f(x)﹣g(x)在 x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称 f(x)和 g(x)在[a ,b]上是“关联函数 ”,区间[a,b] 称为“关联区间”.若 f(x)=x 2﹣3x+4与 g(x)=2x+m 在[0,3] 上是“关联函数” ,则 m 的取值范围为( )A.(﹣ ,﹣2] B.[﹣1,0] C.(﹣ ∞,﹣2] D.(﹣ ,+∞)11.已知向量 =(2,1), =10,| + |= ,则| |=( )A. B. C.5 D.2512.在 中,内角 A, , 所对的边分别是,,,已知 85bc, 2CB,则 cos( )A. 725 B. 725 C. 7 D. 245二、填空题13. 的展开式中,常数项为___________.(用数字作答)81()x【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项,基础题.14.设函数 则 ______;若 , ,则 的大小关系是______.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页15.若复数 是纯虚数,则 的值为 .34sin(cos)i5ztan【命题意图】本题考查复数的相关概念,同角三角函数间的关系,意在考查基本运算能力.16.(若集合 A⊊{2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有 个.17.向区域 内随机投点,则该点与坐标原点连线的斜率大于 1 的概率为 .18.空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.①若 AC=BD,则四边形 EFGH 是 ;②若 AC⊥BD,则四边形 EFGH 是 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)一个盒子里装有编号为 1、2、3、4、5 的五个大小相同的小球,第一次从盒子里随机抽取 2 个小球,记下球的编号,并将小球放回盒子,第二次再从盒子里随机抽取 2 个小球,记下球的编号.(Ⅰ)求第一次或第二次取到 3 号球的概率;(Ⅱ)设 为两次取球时取到相同编号的小球的个数,求 的分布列与数学期望. 20.已知函数 .(Ⅰ)若函数 f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数 a 的取值范围;(Ⅱ)求函数 f(x)在区间[1,e]上的最小值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21
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