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洪泽区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页洪泽区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A. B.y=x 2 C.y=﹣ x|x| D.y=x ﹣22. 某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( )A. B.483C. D.1632033. 已知向量 与 的夹角为 60°,| |=2,| |=6,则 2 ﹣ 在 方向上的投 影为( )A.1 B.2 C.3 D.44. 从 1、2、3、4、5 中任取 3 个不同的数、则这 3 个数能构成一个三角 形三边长的概率为( )A. B.11015C. D.310255. 下列命题正确的是( )A.很小的实数可以构成集合.B.集合 2|1yx与集合 2,|1xy是同一个集合.C.自然数集 N中最小的数是.精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页D.空集是任何集合的子集.6. 已知直线 a:平面 ,直线 b平面 ,则( )A. B.与异面 C.与相交 D.与无公共点b7. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ 2),P (0<X<4)=0.8,则 P(X>4)的值等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.68. 已知实数 x,y 满足约束条件 ,若 y≥kx﹣3 恒成立,则实数 k 的数值范围是( )A.[﹣ ,0] B.[0, ] C.(﹣ ∞,0] ∪[ ,+ ∞) D.(﹣∞,﹣ ]∪[0,+∞)9. 椭圆 的左右顶点分别为 ,点 是 上异于 的任意一点,且直线 斜率的2:14312,APC12,A1PA取值范围是 ,那么直线 斜率的取值范围是( ),2PA. B. C. D.2,8,3,4【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识,意在考查函数与方程思想和基本运算能力.10.已知 ,若圆 : ,圆 :a1O015822ayxy2O恒有公共点,则 的取值范围为( ).0422 ayxyxA. B. C. D.),3[]1,(),3()1,5(),3[],[),3()1,2(11.执行如图所以的程序框图,如果输入 a=5,那么输出 n=( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.2 B.3 C.4 D.512.函数 f(x)=x 2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],在定义域内任取一点 x0,使 f(x 0)≤0 的概率是( )A. B. C. D.二、填空题13.已知条件 p:{x||x﹣a|<3},条件 q:{x|x 2﹣2x﹣3<0},且 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 .14.下列命题:①集合 的子集个数有 16 个;,abcd②定义在 上的奇函数 必满足 ;R()fx(0)f③ 既不是奇函数又不是偶函数;2()1)fx④ , , ,从集合 到集合 的对应关系 是映射;AB1:|fABf⑤ 在定义域上是减函数.()fx其中真命题的序号是 .15.对任意实数 x,不等式 ax2﹣2ax﹣4<0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 .16.设 是空间中给定的 个不同的点,则使 成立的点 的个数有_________个.17.将边长为 1 的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记 ,则 S 的最小值是 .18.抛物线 y2=4x 上一点 M 与该抛物线的焦点 F 的距离|MF|=4,则点 M 的横坐标 x= .三、解答题19.圆锥底面半径为 ,高为 ,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.1cm2c精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.某校举办学生综合素质大赛,对该校学生进行综合素质测试,学校对测试成绩(10 分制)大于或等于7.5 的学生颁发荣誉证书,现从 A 和 B 两班中各随机抽 5 名学生进行抽查,其成绩记录如下:A 7 7 7.5 9 9.5B 6 x 8.5 8.5 y由于表格被污损,数据 x,y 看不清,统计人员只记得 x<y,且 A 和 B 两班被抽查的 5 名学生成绩的平均值相等,方差也相等.(Ⅰ)若从 B 班被抽查的 5 名学生中任抽取 2 名学生,求被抽取 2 学生成绩都颁发了荣誉证书的概率;(Ⅱ)从被抽查的 10 名任取 3 名,X 表示抽取的学生中获得荣誉证书的人数,求 X 的期望.2
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