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涪陵区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页涪陵区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 函数 f(x)=3 x+x﹣3 的零点所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2.3) D.(3,4)2. 若椭圆 + =1 的离心率 e= ,则 m 的值为( )A.1 B. 或 C. D.3 或3. 设 为虚数单位,则 ( )A. B. C. D.4. 如图,已知平面 = , . 是直线 上的两点, 是平面 内的两点,且, , , . 是平面 上的一动点,且有 ,则四棱锥 体积的最大值是( )A. B. C. D.5. 等比数列{a n}满足 a1=3, a1+a3+a5=21,则 a2a6=( )A.6 B.9 C.36 D.726. 已知角 α的终边上有一点 P(1,3),则 的值为( )A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣47. 已知函数 ,若存在常数使得方程 有两个不等的实根2,[0)()13,,]xf ()fxt12,x( ),那么 的取值范围为( )12x1)xfA. B. C. D.3[,)43[,)8631[,)623[,)88. 不等式 的解集为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页A. 或 B.C. 或 D.9. 集合 U=R,A={x|x 2﹣x﹣2<0},B={x|y=ln (1﹣x)},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x|x≥1} B.{x|1≤ x<2} C.{x|0<x≤ 1} D.{x|x≤1}10.已知集合 , ,则 ( ){2,10,3}{||3,}ByxABA. B. C. D.{2,10}2210{1,0}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力.11.设曲线 在点 处的切线的斜率为 ,则函数 的部分图象2()fx(,)xf ()g()cosygx可以为( )A. B. C. D.12.在 C中,若 60A, 45, 32BC,则 A( )A. 43 B. 2 C. 3 D. 32二、填空题13.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为 1.4 米,留在墙部分的影高为 1.2 米,同时,他又测得院子中一个直径为 1.2 米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为 0.8 米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是 米.(太阳光线可看作为平行光线)14.函数 y=lgx 的定义域为 .15.在 中,角 的对边分别为 ,若 , 的面积 ,ABC、 、 abc、 、 1os2BabABC312Sc则边 的最小值为_______.c【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识,意在考查基本运算能力.精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页16. 设函数 , .有下列四个命题:()xfe()lngxm①若对任意 ,关于 的不等式 恒成立,则 ;[1,2]()fgxme②若存在 ,使得不等式 成立,则 ;0 002ln③若对任意 及任意 ,不等式 恒成立,则 ;1,x2[1,]x1)(f ln2④若对任意 ,存在 ,使得不等式 成立,则 .[] 2)xge其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质,函数的单调性与导数的关系等基础知识,考查运算求解,推理论证能力,考查分类整合思想.17.已知点 M(x,y)满足 ,当 a>0,b>0 时,若 ax+by 的最大值为 12,则 + 的最小值是 .18.下列四个命题申是真命题的是 (填所有真命题的序号)①“p∧q 为真” 是 “p∨q 为真”的充分不必要条件;②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等;③在侧棱长为 2,底面边长为 3 的正三棱锥中,侧棱与底面成 30°的角;④动圆 P 过定点 A(﹣ 2,0),且在定圆 B:(x﹣ 2) 2+y2=36 的内部与其相内切,则动圆圆心 P 的轨迹为一个椭圆.三、解答题19.如图,已知五面体 ABCDE,其中△ABC 内接于圆 O,AB 是圆 O 的直径,四边形 DCBE 为平行四边形,且 DC⊥平面 ABC.(Ⅰ)证明:
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