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环翠区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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环翠区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页环翠区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的渐近线与圆( x﹣2) 2+y2=1 相切,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2. 设集合 M={x|x≥﹣1},N={x|x≤ k},若 M∩N≠¢,则 k 的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣1] B.[﹣1,+∞) C.(﹣ 1, +∞) D.(﹣∞,﹣ 1)3. 已知全集 U=R,集合 A={1,2,3,4,5},B={x ∈R|x≥3},图中阴影部分所表示的集合为( )A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2}4. 如果 是定义在 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A. B.C. D.5. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y= B.y= ﹣x+C.y=﹣ x|x| D.y=6. 已知函数 f(x)=e x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣ 的零点依次为 a,b,c,则( )A.c<b<a B.a <b<c C.c <a<b D.b<a<c7. 如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为 1,线段 B1D1上有两个动点 E,F,且 EF= ,则下列结论中错误的是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.AC⊥ BEB.EF∥平面 ABCDC.三棱锥 A﹣BEF 的体积为定值D.异面直线 AE,BF 所成的角为定值8. 若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为 ,则 x 为( )A.0 B.1 C.﹣ 1 D.29. 执行如图所示的程序,若输入的 ,则输出的所有 的值的和为( )3xA.243 B.363 C.729 D.1092精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算,意在考查识图能力、简单的计算能力.10.在复平面内,复数(﹣4+5i)i(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.已知命题 p:对任意 x∈R,总有 3x>0;命题 q:“x>2”是“ x>4”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p∧ q B.¬p∧¬q C.¬ p∧q D.p∧ ¬q12.若动点 A,B 分别在直线 l1:x+y﹣ 7=0 和 l2:x+y﹣5=0 上移动,则 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为( )A.3 B.2 C.3 D.4二、填空题精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页13.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱 AB=AD=4cm,AA 1=2cm,则点 A1到平面 AB1D1的距离等于 cm.14.【泰州中学 2018 届高三 10 月月考】设二次函数 ( 为常数)的导函数为2fxabc,a,对任意 ,不等式 恒成立,则 的最大值为__________.fxxRfxf215.长方体 中,对角线 与棱 、 、 所成角分别为 、 、,1ABCD1ACBD1C则 . 222sinisin16.为了近似估计 π的值,用计算机分别产生 90 个在[﹣1,1] 的均匀随机数 x1,x 2,…,x 90和y1,y 2,…,y 90,在 90 组数对(x i,y i)(1≤i ≤90,i∈N *)中,经统计有 25 组数对满足 ,则以此估计的 π值为 .17. 已知 是等差数列, 为其公差, 是其前 项和,若只有 是 中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________① ② ③ ④ ⑤18.如图,是一回形图,其回形通道的宽和 OB1的长均为 1,回形线与射线 OA 交于 A1,A 2,A 3,…,若从点 O 到点 A3的回形线为第 1 圈(长为 7),从点 A3到点 A2的回形线为第 2 圈,从点 A2到点 A3的回形线为第 3 圈…依此类推,第 8 圈的长为 .三、解答题19.已知 f(x)=x 2+ax+a(a≤ 2,x∈R ),g(x)=e x,φ(x)= .精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页(Ⅰ)当 a=1 时,求 φ(x)的单调区间;(Ⅱ)求 φ(x )在 x∈[1,+∞)是递减的,求实数 a 的取值范围;(Ⅲ)是否存在实数 a,使 φ(x)的极大值为 3?若存在,求 a 的值;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分 12 分)在 中,角 所对的边分别为 , ,ABC, ,abc(31)cos2aBb
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