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班戈实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页班戈县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 一个椭圆的半焦距为 2,离心率 e= ,则它的短轴长是( )A.3 B. C.2 D.62. 双曲线 =1(m ∈Z)的离心率为( )A. B.2 C. D.33. 已知向量 , ,其中 .则“ ”是“ ”成立的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4. 已知函数 f(x)的定义域为 [a,b],函数 y=f(x)的图象如下图所示,则函数 f(|x| )的图象是( )A. B. C.D.5. 在平面直角坐标系中,若不等式组 ( 为常数)表示的区域面积等于 , 则 的值为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.6. 设函数 F(x)= 是定义在 R 上的函数,其中 f(x)的导函数为 f′(x),满足 f′(x)<f (x)对于x∈R 恒成立,则( )A.f(2)>e 2f(0),f B.f(2)<e 2f(0),fC.f(2)>e 2f(0),f D.f (2)<e 2f(0),f7. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如表所示:甲 乙 丙 丁平均环数 x 8.3 8.8 8.8 8.7方差 ss 3.5 3.6 2.2 5.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8. 已知集合 , ,则 ( ){2,10,3}{||3,}ByxABA. B. C. D.{2,10}2210{1,0}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力.9. 已知 a 为常数,则使得 成立的一个充分而不必要条件是( )A.a>0 B.a<0 C.a >e D.a<e10.集合 , , ,则 ,|42,MxkZ|2,NxkZ|42,PxkZM, 的关系( )NPA. B. C. D.PMNPN11.设 m,n 是正整数,多项式( 1﹣2x) m+(1﹣5x) n中含 x 一次项的系数为﹣16,则含 x2项的系数是( )A.﹣13 B.6 C.79 D.3712.sin(﹣510°)= ( )A. B. C.﹣ D.﹣二、填空题13.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 .14.对于函数 (),yfxR,“ |()|yfx的图象关于 y 轴对称”是“ ()yfx是 奇 函 数 ”的 ▲ 条件. (填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页15.在△ABC 中,a=4 ,b=5,c=6,则 = .16.函数 f(x)=a x+4 的图象恒过定点 P,则 P 点坐标是 .17.定义在(﹣∞,+ ∞)上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=﹣f(x),且 f(x)在[ ﹣1,0] 上是增函数,下面五个关于 f(x)的命题中:①f(x)是周期函数;②f(x) 的图象关于 x=1 对称;③f(x)在[0 , 1]上是增函数;④f(x)在[1 , 2]上为减函数;⑤f(2)=f(0).正确命题的个数是 .18.若正数 m、n 满足 mn﹣m﹣n=3,则点(m,0)到直线 x﹣y+n=0 的距离最小值是 .三、解答题19.如图,F 1,F 2是椭圆 C: +y2=1 的左、右焦点,A,B 是椭圆 C 上的两个动点,且线段 AB 的中点 M在直线 l:x=﹣ 上.(1)若 B 的坐标为(0,1),求点 M 的坐标;(2)求 • 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.已知函数 f(x)= 在( ,f( ))处的切线方程为 8x﹣9y+t=0(m∈N,t∈R )(1)求 m 和 t 的值;(2)若关于 x 的不等式 f(x )≤ax+ 在[ ,+ ∞)恒成立,求实数 a 的取值范围.21.若函数 f(x)=sinω xcosωx+ sin2ωx﹣ (ω>0)的图象与直线 y=m(m 为常数)相切,并且切点的横坐标依次构成公差为 π的等差数列.(Ⅰ)求 ω及 m 的值;(Ⅱ)求函数 y=f(x)在 x∈[0,2π]上所有零点的和.精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页22.(本题满分 15 分)已知抛物线 的方程为 ,点 在
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