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甘孜外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页甘孜县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 给出下列命题:①多面体是若干个平面多边形所围成的图形;②有一个平面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥;③有两个面是相同边数的多边形,其余各面是梯形的多面体是棱台.其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32. 已知点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点,点 P 在该抛物线上,且点 P 的横坐标是 2,则|PF|= ( )A.2 B.3 C.4 D.53. 已知角 θ 的终边经过点 P(4,m),且 sinθ= ,则 m 等于( )A.﹣3 B.3 C. D.±34. 已知集合 M={1,4,7},M∪N=M,则集合 N 不可能是( )A.∅ B.{1,4} C.M D.{2 ,7}5. 在等差数列 中,已知 ,则 ( )A.12 B.24 C.36 D.486. 已知全集为 ,且集合 , ,则 等于( )R}2)1(log|{2xA}012|{xB)(BCARA. B. C. D.)1,(]1,(,[],[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.7. 集合 , 是 的一个子集,当 时,若有 ,则称 为 的一个“孤5432,0SASAxAx1且x立元素”.集合 是 的一个子集, 中含 4 个元素且 中无“孤立元素”,这样的集合 共有个BBBA.4 B. 5 C.6 D.78. 设 a,b∈R 且 a+b=3,b>0,则当 + 取得最小值时,实数 a 的值是( )A. B. C. 或 D.39. 已知奇函数 是 上的增函数,且 ,则 的取值范围是( )()fx[1,]1(3))(0ftftft精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A、 B、 C、 D、163tt243tt16t213tt10.已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主(正)视图和俯视图如下,则它的左(侧)视图是( )A. B. C. D.11.直线在平面外是指( )A.直线与平面没有公共点B.直线与平面相交C.直线与平面平行D.直线与平面最多只有一个公共点12.若直线 l 的方向向量为 =(1,0,2),平面 α 的法向量为 =(﹣ 2,0,﹣4),则( )A.l∥α B.l⊥ αC.l⊂α D.l 与 α 相交但不垂直二、填空题13.直线 l1和 l2是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l1与 l2的交点为(1 ,3),则 l1与 l2的夹角的正切值等于 _________ 。14.为了近似估计 π 的值,用计算机分别产生 90 个在[﹣1,1] 的均匀随机数 x1,x 2,…,x 90 和y1,y 2,…,y 90,在 90 组数对(x i,y i)(1≤i ≤90,i∈N *)中,经统计有 25 组数对满足 ,则以此估计的 π 值为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页15.已知 , ,那么 .tan()3tan()24tan16.已知定义在 R 上的奇函数 fx满足 ()(ffx,且 (0,2)时 2(1fx,则 (7)f的值为 ▲ .17.如图是一个正方体的展开图,在原正方体中直线 AB 与 CD 的位置关系是 .18.已知随机变量 ξ﹣N(2,σ 2),若 P(ξ>4)=0.4,则 P(ξ>0)= .三、解答题19.如图,直四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 的底面是等腰梯形, AB=CD=AD=1,BC=2 ,E,M,N 分别是所在棱的中点.(1)证明:平面 MNE⊥平面 D1DE;(2)证明:MN∥平面 D1DE.20.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页零件的个数 x(个) 2 3 4 5加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间?参考公式:回归直线 =bx+a,其中 b= = ,a= ﹣b .21.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 AB
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