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番禺区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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番禺区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页番禺区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知向量 与 的夹角为 60°,| |=2,| |=6,则 2 ﹣ 在 方向上的投影为( )A.1 B.2 C.3 D.42. 已知函数 f(x)= x3+mx2+(2m+3)x(m∈R)存在两个极值点 x1,x 2,直线 l 经过点 A(x 1,x 12),B(x 2,x 22),记圆(x+1) 2+y2= 上的点到直线 l 的最短距离为 g(m),则 g(m)的取值范围是( )A.[0,2] B.[0,3] C.[0, ) D.[0 , )3. 设 x∈R,则 x>2 的一个必要不充分条件是( )A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<34. 如图,网格纸上的正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A.30 B.50 C.75 D.1505. 函数 y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1 ,16],当 a 变动时,函数 b=g(a)的图象可以是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A. B. C. D.6. 已知函数 f(x)的定义域为 [﹣1,4] ,部分对应值如下表, f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图所示.x ﹣1 0 2 3 4f(x) 1 2 0 2 0当 1<a<2 时,函数 y=f(x)﹣ a 的零点的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.57. 袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红、黑球各一个8. 函数 g(x)是偶函数,函数 f(x)=g (x﹣ m),若存在 φ∈( , ),使 f(sinφ)=f(cosφ),则实数 m 的取值范围是( )A.( ) B.( , ] C.( ) D.( ]9. 函数 f(x)=sinωx(ω>0)在恰有 11 个零点,则 ω 的取值范围( )A. C. D.时,函数 f(x)的最大值与最小值的和为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.a+3 B.6 C.2 D.3﹣a10.定义在 上的偶函数 满足 ,对 且 ,都有R()fx()(ffx12,[0,3]12x,则有( )12()0fxfA. B.49(6)81f (49)8(64)fffC. D.()ff 61911.下列命题正确的是( )A.已知实数 ,则“ ”是“ ”的必要不充分条件,ab2abB.“存在 ,使得 ”的否定是“对任意 ,均有 ”0xR201xxR20xC.函数 的零点在区间 内13()()f1(,)3D.设 是两条直线, 是空间中两个平面,若 , 则,mn,,mnn12.设 f(x)=asin(πx+α) +bcos(πx+β)+4,其中 a,b,α,β 均为非零的常数,f(1988)=3,则f(2008)的值为( )A.1 B.3 C.5 D.不确定二、填空题13.直线 l 过原点且平分平行四边形 ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为 B(1,4),D (5,0),则直线 l 的方程为 .14.已知数列 中, ,函数 在 处取得极值,则{}na1321()nnafxxx_________.na15.抛物线 y2=4x 上一点 M 与该抛物线的焦点 F 的距离|MF|=4,则点 M 的横坐标 x= .16. 设函数 , .有下列四个命题:()xfe()lngxm①若对任意 ,关于 的不等式 恒成立,则 ;[1,]()fgxme②若存在 ,使得不等式 成立,则 ;02002ln③若对任意 及任意 ,不等式 恒成立,则 ;1,x2[1,]x1)(f ln2④若对任意 ,存在 ,使得不等式 成立,则 .[] 2)xge其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质,函数的单调性与导数的关系等基础知识,考查运算求解,推理论证能力,考查分类整合思想.17.设某双曲线与椭圆 有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为13627yx精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页,则此双曲线的标准方程是 .)4,15(18.不等式 恒成立,则实数的值是__________.210ax三、解答题19.在△ABC 中,cos2A﹣3cos(B
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