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白碱滩区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页白碱滩区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 点集{(x,y)|(|x|﹣1) 2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线,这条封闭曲线所围成的区域面积是( )A. B. C. D.2. 空间直角坐标系中,点 A(﹣2,1,3)关于点 B(1,﹣ 1,2)的对称点 C 的坐标为( )A.(4,1,1) B.(﹣ 1, 0,5) C.(4,﹣ 3,1) D.(﹣5,3,4)3. 已知数列 ,则 5 是这个数列的( )A.第 12 项 B.第 13 项 C.第 14 项 D.第 25 项4. 若定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意 x1,x 2∈R 有 f(x 1+x2)=f(x 1)+f(x 2)+1,则下列说法一定正确的是( )A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+1 为奇函数 D.f (x)+1 为偶函数5. 函数 y=sin(2x+ )图象的一条对称轴方程为( )A.x= ﹣ B.x= ﹣ C.x= D.x=6. 已知圆 方程为 ,过点 与圆 相切的直线方程为( )2xy(1,)PCA. B. C. D.0xy010xy20xy7. 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( )A. B. C. D.8. 已知变量 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ),xy2170xyyxA. B. C. D.9[,6]59(,][6,)5(,3][6,)[3,6]9. 已知函数 f(x)= ﹣log2x,在下列区间中,包含 f(x)零点的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+ ∞)10.已知平面向量 , ,若 与 垂直,则实数 值为( )(),a(3),bkabk精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.1519119【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识,意在考查基本运算能力.11.已知三次函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 =( )A.﹣1 B.2 C.﹣ 5 D.﹣312.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于( )A. B. C. D.12316320332二、填空题13.集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|x<1} ,则 A∩B= .14.已知复数 ,则 1+z50+z100= .15.已知函数 f(x)= ,点 O 为坐标原点,点 An(n ,f(n))(n∈N +),向量 =(0,1),θ n是向量与 i 的夹角,则 + +…+ = .16.命题“ (0,)2x, sin1x”的否定是 ▲ .17.设抛物线 的焦点为 , 两点在抛物线上,且 , , 三点共线,过 的中点 作4yF,ABABFABM轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点 ,若 ,则 点的横坐标为 .y P3FM精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页18.曲线 C 是平面内到直线 l1:x=﹣1 和直线 l2:y=1 的距离之积等于常数 k2(k>0)的点的轨迹.给出下列四个结论:①曲线 C 过点(﹣ 1,1);②曲线 C 关于点(﹣ 1,1)对称;③若点 P 在曲线 C 上,点 A,B 分别在直线 l1,l 2上,则|PA|+|PB|不小于 2k;④设 p1为曲线 C 上任意一点,则点 P1关于直线 x=﹣1、点(﹣1,1)及直线 y=1 对称的点分别为 P1、P 2、P 3,则四边形 P0P1P2P3的面积为定值 4k2.其中,所有正确结论的序号是 .三、解答题19. 已知不等式 的解集为 或(1)求 , 的值(2)解不等式 .20.(本题满分 14 分)已知两点 与 是直角坐标平面内两定点,过曲线 上一点 作)1,0(P),(QC),(yxMy轴的垂线,垂足为 ,点 满足 ,且 .NEMN320PE(1)求曲线 的方程;C(2)设直线 与曲线 交于 两点,坐标原点 到直线 的距离为 ,求 面积的最大值.lBA,Ol23AOB【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系,本题知识交汇性强,最值的求解有一定技巧性,同时还要注意特殊情形时三角形的面积.总之该题综合性强,难度大.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.已知函数 .
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