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砀山外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页砀山县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 某班有 50 名学生,一次数学考试的成绩 ξ 服从正态分布 N(105,10 2),已知 P(95≤ξ≤105)=0.32,估计该班学生数学成绩在 115 分以上的人数为( )A.10 B.9 C.8 D.72. 抛物线 y=﹣x2 上的点到直线 4x+3y﹣8=0 距离的最小值是( )A. B. C. D.33. 已知平面向量 , ,若 与 垂直,则实数 值为( )(12),a(32),bkabkA. B. C. D.159119【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识,意在考查基本运算能力.4. 下面的结构图,总经理的直接下属是( )A.总工程师和专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部5. 已知函数 , ,若 ,则 ( )A1B2C3D-16. 已知抛物线 : 的焦点为 ,定点 ,若射线 与抛物线 交于点 ,与抛C24yxF(0,2)AFACM物线 的准线交于点 ,则 的值是( )N||:|MA. B. C. D.(5):51:255:(1)精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页7. 下列推断错误的是( )A.命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1 则 x2﹣3x+2≠0”B.命题 p:存在 x0∈R,使得 x02+x0+1<0,则非 p:任意 x∈R,都有 x2+x+1≥0C.若 p 且 q 为假命题,则 p,q 均为假命题D.“ x< 1”是“x 2﹣3x+2>0”的充分不必要条件8. 现准备将 7 台型号相同的健身设备全部分配给 5 个不同的社区,其中甲、乙两个社区每个社区至少 2 台,其它社区允许 1 台也没有,则不同的分配方案共有( )A.27 种 B.35 种 C.29 种 D.125 种9. 用一平面去截球所得截面的面积为 2π,已知球心到该截面的距离为 1,则该球的体积是( )A. π B.2 π C.4 π D. π10.定义在(0,+∞)上的函数 f(x)满足: <0,且 f(2)=4 ,则不等式 f(x)﹣>0 的解集为( )A.(2,+∞) B.(0,2 ) C.(0,4) D.(4,+∞)11.如果集合 ,同时满足 ,就称有序集对, 1,231,,1ABBA, =为“ 好集对”. 这里有序集对 是指当 时, 和 是不同的集对, 那么, B“好集对” 一共有( )个 A.个 B.个 C.个 D.个12.若集合 A={ -1,1},B={0,2} ,则集合{z|z=x +y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D2二、填空题13.已知 为常数,若 ,则 _________.,ab2 24+3a104fxfxbx, 5ab14.以抛物线 y2=20x 的焦点为圆心,且与双曲线: 的两条渐近线都相切的圆的方程为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页15.已知 x,y 满足条件 ,则函数 z=﹣2x+y 的最大值是 .16.定义在(﹣∞,+ ∞)上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=﹣f(x),且 f(x)在[ ﹣1,0] 上是增函数,下面五个关于 f(x)的命题中:①f(x)是周期函数;②f(x) 的图象关于 x=1 对称;③f(x)在[0 , 1]上是增函数;④f(x)在[1 , 2]上为减函数;⑤f(2)=f(0).正确命题的个数是 .17.方程 22x﹣1= 的解 x= .18.设 A={x|x≤1 或 x≥3},B={x|a≤x≤ a+1},A ∩B=B,则 a 的取值范围是 .三、解答题19.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,底面△ABC 是边长为 2 的等边三角形,D 为 AB 中点.(1)求证:BC 1∥平面 A1CD;(2)若四边形 BCC1B1 是正方形,且 A1D= ,求直线 A1D 与平面 CBB1C1 所成角的正弦值.20.设锐角三角形 的内角 所对的边分别为 .ABC, ,abc2sinA精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页(1)求角 的大小;B(2)若 , ,求.3a5c21.(本小题满分 12 分)设 f(x )=-x 2+ax+a 2ln x(a≠0).(1)讨论 f(x )的单调性;(2
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