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稻城实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页稻城县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若函数 f(x)的定义域为 R,则“函数 f(x)是奇函数”是“ f(0)=0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 已知角 θ的终边经过点 P(4,m),且 sinθ= ,则 m 等于( )A.﹣3 B.3 C. D.±33. 两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的 ,则这两个圆锥的体积之比为( )A.2:1 B.5:2 C.1:4 D.3:14. 已知集合 (其中为虚数单位), ,则 ( )2{,(),}ii 2{1}BxABA. B. C. D.{}{,25. 如图,在正四棱锥 S﹣ABCD 中,E,M,N 分别是 BC,CD,SC 的中点,动点 P 在线段 MN 上运动时,下列四个结论:①EP∥BD;②EP ⊥AC;③ EP⊥面 SAC;④EP∥面 SBD 中恒成立的为( )A.②④ B.③④ C.①② D.①③6. 复数 的值是( )i3)1(2A. B. C. D.4i431i531i531【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则,突出复数知识中的基本运算,属于容易题.7. 已知 , ,那么 夹角的余弦值( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A. B. C.﹣ 2 D.﹣8. 若 a>0,b>0,a+b=1,则 y= + 的最小值是( )A.2 B.3 C.4 D.59. 已知 ,若存在 ,使得 ,则 的()2)(0)xgxae0(1,)x00()'gxba取值范围是( )A. B. C. D.1,,2,(2,0)10.已知 f(x)= ,则 f(2016)等于( )A.﹣1 B.0 C.1 D.211.一个椭圆的半焦距为 2,离心率 e= ,则它的短轴长是( )A.3 B. C.2 D.612.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,3},B={0,1,4},则(∁ UA)∪B 为( )A.{0 ,1,2,4} B.{0,1,3,4} C.{2,4} D.{4}二、填空题13.已知 α为钝角,sin( +α)= ,则 sin( ﹣α)= .14.设向量 =(1,﹣3), =(﹣2,4), =(﹣ 1,﹣2),若表示向量 4 ,4 ﹣2 ,2( ﹣ ), 的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量 的坐标是 .15.在直角梯形 分别为 的中点,,,DC/AB,,B,EFAB,ABC点 在以 为圆心, 为半径的圆弧 上变动(如图所示).若 ,其中 ,PEPD,R则 的取值范围是___________.2精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页16.i 是虚数单位,若复数( 1﹣2i )(a+i)是纯虚数,则实数 a 的值为 .17.若复数 是纯虚数,则 的值为 .34sin(cos)i5ztn【命题意图】本题考查复数的相关概念,同角三角函数间的关系,意在考查基本运算能力.18.定义:[x](x∈ R)表示不超过 x 的最大整数.例如[1.5]=1,[﹣0.5]=﹣1.给出下列结论:①函数 y=[sinx]是奇函数;②函数 y=[sinx]是周期为 2π的周期函数;③函数 y=[sinx]﹣cosx 不存在零点;④函数 y=[sinx]+[cosx]的值域是{ ﹣2,﹣ 1,0,1} .其中正确的是 .(填上所有正确命题的编号)三、解答题19.(本题满分 15 分)若数列 满足: ( 为常数, ),则称 为调和数列,已知数列 为调和数nx1ndx*nNnxna列,且 , .1a23451a(1)求数列 的通项 ; nn(2)数列 的前 项和为 ,是否存在正整数 ,使得 ?若存在,求出 的取值集合;若不{}aSn2015nSn存在,请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识,意在考查运算求解能力.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.设函数 f(x)=ae x(x+1)(其中 e=2.71828…),g( x)=x 2+bx+2,已知它们在 x=0 处有相同的切线.(Ⅰ)求函数 f(x),g(x)的解析式;(Ⅱ)求函数 f(x)在[t,t+1](t
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