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红河县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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红河县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页红河县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知向量 =(1,2), =(x,﹣4),若 ∥ ,则 x=( )A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ﹣22. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=sinx B.y=1g2 x C.y=lnx D.y= ﹣x 3【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误,从而找出正确选项.3. 已知函数 f(x)= ﹣log2x,在下列区间中,包含 f(x)零点的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+ ∞)4. 中,“ ”是“ ”的( )Acos2BAA. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.5. 如图,圆 O 与 x 轴的正半轴的交点为 A,点 C、B 在圆 O 上,且点 C 位于第一象限,点 B 的坐标为(,﹣ ),∠AOC=α,若|BC|=1,则 cos2 ﹣sin cos ﹣ 的值为( )A. B. C.﹣ D.﹣6. 设有直线 m、n 和平面 α、β,下列四个命题中,正确的是( )A.若 m∥α,n ∥α,则 m∥n B.若 m⊂α,n⊂α ,m ∥β,n∥β,则 α∥βC.若 α⊥β,m⊂α,则 m⊥βD.若 α⊥β,m ⊥β,m ⊄α,则 m∥α精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页7. 如图,长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1 ,半圆的直径为 AB.在长方形 ABCD 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )A. B.1﹣ C. D.1﹣8. 设 f(x)在定义域内可导, y=f(x)的图象如图所示,则导函数 y=f′(x)的图象可能是( )A. B. C.D.9. 用反证法证明命题:“已知 a、b∈N *,如果 ab 可被 5 整除,那么 a、b 中至少有一个能被 5 整除”时,假设的内容应为( )A.a、b 都能被 5 整除 B.a 、b 都不能被 5 整除C.a、 b 不都能被 5 整除 D.a 不能被 5 整除10.设函数 y= 的定义域为 M,集合 N={y|y=x2,x∈R},则 M∩N=( )A.∅ B.N C.[1,+∞) D.M11.如图所示,在平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E 为上底面对角线 A1C1的中点,若 = +x +y,则( ) 精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.x= ﹣ B.x= C.x=﹣ D.x=12.459 和 357 的最大公约数( )A.3 B.9 C.17 D.51二、填空题13.对于集合 M,定义函数 对于两个集合 A,B ,定义集合 A△B={x|fA(x)f B(x)=﹣1}.已知 A={2,4,6,8,10},B={1 ,2,4,8,12},则用列举法写出集合 A△B 的结果为 .14.如图是函数 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的图象,对此图象,有如下结论:①在区间(﹣2,1)内 f(x)是增函数;②在区间(1,3)内 f(x)是减函数;③在 x=2 时, f(x)取得极大值;④在 x=3 时, f(x)取得极小值.其中正确的是 .15.已知点 M(x,y)满足 ,当 a>0,b>0 时,若 ax+by 的最大值为 12,则 + 的最小值是 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页16.台风“海马” 以 25km/h 的速度向正北方向移动,观测站位于海上的 A 点,早上 9 点观测,台风中心位于其东南方向的 B 点;早上 10 点观测,台风中心位于其南偏东 75°方向上的 C 点,这时观测站与台风中心的距离 AC 等于 km.17.已知 z 是复数,且|z|=1,则|z﹣3+4i| 的最大值为 .18.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】已知函数 在 上是增函fxlnax= - + 0e,数,函数 ,当 时,函数 g(x )的最大值 M 与最小值 m 的差为 ,则 a 的2xage= - + 03xln, 32值为______.三、解答题19.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】已知函数 .2lnRfxax(1
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