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翠屏区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页翠屏区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在三角形 中,若 ,则 的大小为( )A. B. C. D.2. 设 a∈R,且(a ﹣i)• 2i(i 为虚数单位)为正实数,则 a 等于( )A.1 B.0 C.﹣ 1 D.0 或﹣13. 已知曲线 的焦点为 ,过点 的直线与曲线 交于 两点,且 ,则2:4yxF,PQ20FQ的面积等于( )OPQA. B. C. D.233244. 设 x,y∈R,且满足 ,则 x+y=( )A.1 B.2 C.3 D.45. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ 2),P (0<X<4)=0.8,则 P(X>4)的值等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.66. 函数 y=x+xlnx 的单调递增区间是( )A.(0,e ﹣2) B.(e ﹣2,+∞) C.(﹣ ∞,e ﹣2) D.(e ﹣2,+∞)7. 设 m,n 表示两条不同的直线, α、β 表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是( )A.m⊥ α,m ⊥β,则 α∥β B.m ∥n, m⊥α,则 n⊥αC.m⊥α,n⊥ α,则 m∥n D.m∥α , α∩β=n,则 m∥n8. 设复数 z 满足 z(1+i)=2(i 为虚数单位),则 z=( )A.1﹣i B.1+i C.﹣ 1﹣i D.﹣1+i9. 复数 z= 在复平面上对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,用 1,2,3,4 表示下雨,用精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.1511.若函数 则函数 的零点个数为( )21,()lnxf31()2yfxA.1 B.2 C.3 D.412.已知 an= (n∈N *),则在数列{a n}的前 30 项中最大项和最小项分别是( )A.a 1,a 30 B.a 1,a 9 C.a 10,a 9 D.a 10,a 30二、填空题13.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为 .14.已知变量 x,y,满足 ,则 z=log4(2x+y+4 )的最大值为 .15.已知 x,y 满足条件 ,则函数 z=﹣2x+y 的最大值是 .16.在极坐标系中,点(2, )到直线 ρ(cosθ + sinθ)=6 的距离为 .17.数列{ a n}中,a 1=2,a n+1 =a n+c(c 为常数),{ an}的前 10 项和为 S10=200,则 c=________.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页18.设函数 ,若用表示不超过实数 m 的最大整数,则函数的值域为 .三、解答题19.设函数 f(x)=ax 2+bx+c(a≠ 0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线 x﹣6y﹣7=0 垂直,导函数f′(x)的最小值为 ﹣12.(1)求 a,b,c 的值;(2)求函数 f(x)的单调递增区间,并求函数 f(x)在 [﹣1,3]上的最大值和最小值.20.(本小题满分 12 分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位得到的数据:赞同 反对 合计男 50 150 200女 30 170 200合计 80 320 400(Ⅰ)能否有能否有 的把握认为对这一问题的看法与性别有关?97.5%(Ⅱ)从赞同“男女延迟退休”的 80 人中,利用分层抽样的方法抽出 8 人,然后从中选出 2 人进行陈述发言,求事件“选出的 2 人中,至少有一名女士”的概率.参考公式: ,22()K)(nadbc()nabcd【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识,意在考查统计的思想和基本运算能力精选高中模拟试卷第 4 页,共 15
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