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苍南外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 13 页苍南县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 年 月“两会”期间,有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取2063名代表调查对这一提案的态度,已知该厂青年,中年,老年职工人数分别为 , , ,按分3501层抽样的方法,应从青年职工中抽取的人数为( )A. B. C. D.5710【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用,属容易题.2. 函数 f(x)= 有且只有一个零点时,a 的取值范围是( )A.a≤0 B.0<a < C. <a <1 D.a≤0 或 a>13. 设 m、n 是两条不同的直线, α,β,γ 是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若 m⊥α,n∥α,则 m⊥n; ②若 α∥β,β∥γ,m ⊥α,则 m⊥γ;③若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n; ④若 α⊥β,m⊥ β,则 m∥α;其中正确命题的序号是( )A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③4. 已知条件 p:x 2+x﹣2>0,条件 q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围可以是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤ ﹣35. 设曲线 y=ax2在点(1,a)处的切线与直线 2x﹣y﹣6=0 平行,则 a=( )A.1 B. C. D.﹣16. 圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的 ,则圆锥的体积( )12A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍C.不变 D.缩小到原来的 67. 函数 的定义域是( )A.[0,+ ∞) B.[1,+∞) C.(0,+ ∞) D.(1,+∞)8. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 13 页A. B.4 C. D.29. 若如图程序执行的结果是 10,则输入的 x 的值是( ) A.0 B.10 C.﹣10 D.10 或﹣1010.已知数列{ }满足 ( ).若数列{ }的最大项和最小项分别为nann278NnaM和 ,则 ( )mMA. B. C. D.21 3259324511.sin570° 的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣12.直角梯形 中, ,直线 截该梯形所得位于左边图O,1,2AOC:lxt形面积为,则函数 的图像大致为( )Sft二、填空题13.函数 在区间 上递减,则实数的取值范围是 .2()(1)2fxax(,4]精选高中模拟试卷第 3 页,共 13 页14.以点(1,3)和(5,﹣1 )为端点的线段的中垂线的方程是 .15.已知向量 满足 , , ,则 与 的夹角为 . ba,42|b4)3()baab【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识,突出对向量的基础运算及化归能力的考查,属于容易题.16.【泰州中学 2018 届高三 10 月月考】设二次函数 ( 为常数)的导函数为2fxc,,对任意 ,不等式 恒成立,则 的最大值为__________.fxxRfxf2ba17.在 中,有等式:① ;② ;③ ;④ABCsiniaAbBsiniAoscaBbA.其中恒成立的等式序号为_________.sinisnabc18.已知实数 , 满足 ,目标函数 的最大值为 4,则 ______.xy230xy3zxyaa【命题意图】本题考查线性规划问题,意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.三、解答题19.已知 m∈R,函数 f(x)=(x 2+mx+m)e x.(1)若函数 f(x)没有零点,求实数 m 的取值范围;(2)若函数 f(x)存在极大值,并记为 g(m),求 g(m)的表达式;(3)当 m=0 时,求证: f(x)≥x 2+x3.20.设定义在(0,+∞)上的函数 f(x)=ax+ +b(a>0)(Ⅰ)求 f(x)的最小值;(Ⅱ)若曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 y= ,求 a,b 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 13 页21.甲、乙两袋中各装有大小相同的小球 9 个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为 2 个、3 个、4 个,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为 3
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