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葫芦岛市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页葫芦岛市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 方程 x2+2ax+y2=0(a≠0)表示的圆( )A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称C.关于直线 y=x 轴对称 D.关于直线 y=﹣x 轴对称2. 记 ,那么ABCD3. 在等差数列{a n}中,3( a3+a5)+2 (a 7+a10+a13)=24,则此数列前 13 项的和是( )A.13 B.26 C.52 D.564. 已知函数 与 轴的交点为 ,且图像上两对称轴之间的最()2si()fx(0)2y(0,1)小距离为 ,则使 成立的 的最小值为( )1111]tfxttA. B. C. D.632235. 已知函数 ,则 ( )1)('2xfxdxf0)(A. B. C. D.7676565【命题意图】本题考查了导数、积分的知识,重点突出对函数的求导及函数积分运算能力,有一定技巧性,难度中等.6. 复数 ( 为虚数单位),则 的共轭复数为( )2()izzA. B. C. D.43-+43i+4i+34i-【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 已知函数 f(x)=log 2(x 2+1)的值域为{0 ,1,2},则满足这样条件的函数的个数为( )A.8 B.5 C.9 D.278. 设曲线 在点 处的切线的斜率为 ,则函数 的部分图象2()1f(,)f ()gx()cosygx可以为( )A. B. C. D.9. 与﹣463°终边相同的角可以表示为(k∈Z)( )A.k360°+463° B.k360 °+103° C.k360°+257° D.k360°﹣257°10.若 l、m、n 是互不相同的空间直线,α 、β 是不重合的平面,则下列结论正确的是( )A.α∥β,l⊂α,n⊂β ⇒l∥n B.α∥β,l ⊂α⇒l⊥βC.l⊥n,m⊥n⇒l∥m D.l⊥α ,l∥ β⇒α⊥β11.如图,圆 O 与 x 轴的正半轴的交点为 A,点 C、B 在圆 O 上,且点 C 位于第一象限,点 B 的坐标为(,﹣ ),∠AOC=α,若|BC|=1,则 cos2 ﹣sin cos ﹣ 的值为( )A. B. C.﹣ D.﹣12.已知 i 为虚数单位,则复数 所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题13.函数 y=1﹣ (x∈R)的最大值与最小值的和为 2 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页14.不等式 的解集为 R,则实数 m 的范围是 .15.已知向量 若 ,则 ( )(1,)(,1)axb(2)ab|2|abA. B. C.2 D.235【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.16.已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2﹣2x+y 2=0 相切,则 m= .17.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】定义在 上的函数 满足 , 为 的导函数,且对 恒成立,则 的取值范围是__________________.18.在 中,已知 ,则此三角形的最大内角的度数等ABCsin:si3:57ABC于__________.三、解答题19. 设数列 的前 项和为 ,且满足 ,数列 满足 ,且(1)求数列 和 的通项公式(2)设 ,数列 的前 项和为 ,求证: (3)设数列 满足 ( ),若数列 是递增数列,求实数 的取值范围。精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知椭圆 E: + =1(a >b>0)的左、右焦点分别为 F1,F 2,离心率为 ,点( , )在椭圆E 上.(1)求椭圆 E 的方程;(2)设过点 P(2,1)的直线 l 与椭圆相交于 A、B 两点,若 AB 的中点恰好为点 P,求直线 l 的方程.21.已知 A、B、C 为△ABC 的三个内角,他们的对边分别为 a、b、c,且.(1)求 A;(2)若 ,求 bc 的值,并求△ABC 的面积.22.已知椭圆 G: =1(a >b>0)的离心率为 ,右焦点为(2 ,0),斜率为 1 的直线 l 与椭圆G 交与 A、B 两点,以 AB 为底边作等腰三角形,顶点为 P(﹣3,2).(Ⅰ
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