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虎丘区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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虎丘区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页虎丘区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=sinx B.y=1g2 x C.y=lnx D.y= ﹣x 3【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误,从而找出正确选项.2. 某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为 1,顶角为 的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为( )A. 2sincos2 B. sin3cosC. 31 D. 213. 下列函数中,为偶函数的是( )A.y=x+1 B.y= C.y=x 4 D.y=x 54. “ pq为真”是“ p为假”的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5. 设方程|x 2+3x﹣3|=a 的解的个数为 m,则 m 不可能等于( )A.1 B.2 C.3 D.46. 直径为 6 的球的表面积和体积分别是( )A. B. C. D.4,1,3636,1436,7. 设 x∈R,则 x>2 的一个必要不充分条件是( )A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<38. 对“a,b,c 是不全相等的正数 ”,给出两个判断:①(a﹣ b) 2+(b﹣ c) 2+(c ﹣a) 2≠0;②a≠b,b≠ c,c≠a 不能同时成立,精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页下列说法正确的是( )A.①对②错 B.①错②对 C.①对②对 D.①错②错9. 独立性检验中,假设 H0:变量 X 与变量 Y 没有关系.则在 H0 成立的情况下,估算概率 P(K 2≥6.635)≈0.01 表示的意义是( )A.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%B.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%C.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%D.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9%10.函数 f(x)=e ln|x|+ 的大致图象为( )A. B. C. D.11.设 a,b∈R 且 a+b=3,b>0,则当 + 取得最小值时,实数 a 的值是( )A. B. C. 或 D.312.以 A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是( )A. B. C. D.二、填空题13.在等差数列 中, ,其前 项和为 ,若 ,则 的值等于 .}{na2016nnS28102016S【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前 项和公式,对等差数列性质也有较高要求,属于中等难度.14.定义在(﹣∞,+ ∞)上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=﹣f(x),且 f(x)在[ ﹣1,0] 上是增函数,下面五个关于 f(x)的命题中:①f(x)是周期函数;②f(x) 的图象关于 x=1 对称;③f(x)在[0 , 1]上是增函数;精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页④f(x)在[1 , 2]上为减函数;⑤f(2)=f(0).正确命题的个数是 .15.已知直线 l:ax ﹣by﹣1=0(a>0,b>0)过点(1,﹣ 1),则 ab 的最大值是 .16.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】函数 的单调递减区间为__________.21lnfxx17.8 名支教名额分配到三所学校,每个学校至少一个名额,且甲学校至少分到两个名额的分配方案为 (用数字作答)18.已知函数 f(x)= 恰有两个零点,则 a 的取值范围是 .三、解答题19.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AA 1C1C 是边长为 4 的正方形.平面 ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(Ⅰ)求证:AA 1⊥平面 ABC;(Ⅱ)求证二面角 A1﹣BC1﹣B1 的余弦值;(Ⅲ)证明:在线段 BC1 上存在点 D,使得 AD⊥A1B,并求 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度),以 , , ,160,8,20,20, , , 分组的频率分布直方图如图.20,4,260,820,3(1)求直方图
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