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行唐外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页行唐县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知集合 , ,则 ( ){2,10,3}A{||3,}ByxABA. B. C. D.{2,0}2210{1,0}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力.2. 下列函数在(0,+∞)上是增函数的是( )A. B.y=﹣ 2x+5 C.y=lnx D.y=3. 把函数 y=cos(2x+φ )(|φ |< )的图象向左平移 个单位,得到函数 y=f(x)的图象关于直线 x=对称,则 φ的值为( )A.﹣ B.﹣ C. D.4. 函数 y=2|x|的图象是( )A. B. C. D.5. 过点(2,﹣2)且与双曲线 ﹣y2=1 有公共渐近线的双曲线方程是( )A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =16. 如图,四面体 OABC 的三条棱 OA,OB,OC 两两垂直,OA=OB=2,OC=3,D 为四面体 OABC 外一点.给出下列命题.①不存在点 D,使四面体 ABCD 有三个面是直角三角形②不存在点 D,使四面体 ABCD 是正三棱锥③存在点 D,使 CD 与 AB 垂直并且相等④存在无数个点 D,使点 O 在四面体 ABCD 的外接球面上其中真命题的序号是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.①② B.②③ C.③ D.③④7. 在△ABC 中,已知 a=2 ,b=6,A=30°,则 B=( )A.60° B.120° C.120°或 60° D.45°8. 已知集合 A,B,C 中, A⊆B,A ⊆C,若 B={0,1,2,3},C={0,2,4},则 A 的子集最多有( )A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个9. 已知全集为 ,且集合 , ,则 等于( )R})(log|{2x}01|{xB)(BCRA. B. C. D.)1,(]1,(,[]2,[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.10.若复数 (a∈R,i 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 a 的值为( )A.﹣2 B.4 C.﹣ 6 D.611.已知 x∈R,命题“ 若 x2>0,则 x>0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.312.执行如图所示的程序框图,若 a=1,b=2,则输出的结果是( )A.9 B.11 C.13 D.15精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页二、填空题13.若直线 x﹣y=1 与直线(m+3)x+my ﹣8=0 平行,则 m= .14.已知 f(x)= ,x≥0,若 f1(x)=f(x),f n+1(x)=f(f n(x)),n∈N +,则 f2015(x)的表达式为 .15.在数列 中,则实数 a= ,b= .16.已知 sinα+cosα= ,且 <α< ,则 sinα﹣cosα 的值为 .17.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=5,BC=4 , AA1=3,沿该长方体对角面 ABC1D1将其截成两部分,并将它们再拼成一个新的四棱柱,那么这个四棱柱表面积的最大值为 .18.某公司租赁甲、乙两种设备生产 AB, 两类产品,甲种设备每天能生产 A类产品 5 件和 B类产品 10 件,乙种设备每天能生产 类产品 6 件和 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元,设备乙每天的租赁费用为 300 元,现该公司至少要生产 类产品 50 件, 类产品 140 件,所需租赁费最少为__________元.三、解答题19.(本题满分 15 分)如图,已知长方形 中, , , 为 的中点,将 沿 折起,使得平面ABCD21AMDCAM平面 .ADM(1)求证: ;(2)若 , 当 二 面 角 大 小 为 时 , 求 的 值 .)10(EE3精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,二面角等基础知识,意在考查空间想象能力和运算求解能力.20.某同学在研究性学习中,了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量(单位:百件)的数据如表:月份 x 1 2 3 4 5销售量 y(百件) 4 4 5 6 6(Ⅰ)该同学为了求出 y 关于 x 的回归方程 = x+ ,根据表中数据已经正确算出 =0.6,试求出 的值,并估计该店铺 6 月份的产
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