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赤壁市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页赤壁市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. sin(﹣510°)= ( )A. B. C.﹣ D.﹣2. lgx,lgy,lgz 成等差数列是由 y2=zx 成立的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为 ,则 x 为( )A.0 B.1 C.﹣ 1 D.24. 已知实数 x,y 满足约束条件 ,若 y≥kx﹣3 恒成立,则实数 k 的数值范围是( )A.[﹣ ,0] B.[0, ] C.(﹣ ∞,0] ∪[ ,+ ∞) D.(﹣∞,﹣ ]∪[0,+∞)5. 若直线 上存在点 满足约束条件2(,)xy则实数 的最大值为 30,,xymA、 B、 C、 D、13226. 执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( )A.2016 B.2 C. D.﹣1精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页7. 已知命题 p:存在 x0>0,使 2 <1,则¬p 是( )A.对任意 x>0,都有 2x≥1 B.对任意 x≤0,都有 2x<1C.存在 x0>0,使 2 ≥1 D.存在 x0≤0,使 2 <18. 垂直于同一条直线的两条直线一定( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能9. △ABC 中,A(﹣5,0),B(5,0),点 C 在双曲线 上,则 =( )A. B. C. D.±10.将函数 (其中 )的图象向右平移 个单位长度,所得的图象经过点xfsin)(04,则 的最小值是( )0,43(A. B. C. D. 1 3511.在△ABC 中,b= ,c=3,B=30°,则 a=( )A. B.2 C. 或 2 D.212.若将函数 y=tan(ωx+ )(ω>0)的图象向右平移 个单位长度后,与函数 y=tan(ωx+ )的图象重合,则 ω 的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题13.已知 z 是复数,且|z|=1,则|z﹣3+4i| 的最大值为 .14.已知函数 ,则 __________; 的最小值为__________.15.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 .16.直线 ax﹣2y+2=0 与直线 x+(a﹣3)y+1=0 平行,则实数 a 的值为 .17.过抛物线 C:y 2=4x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线 C 于 A,B,若|AF|=3|BF|,则 l 的斜率是 .18.二面角 α﹣l﹣β 内一点 P 到平面 α,β 和棱 l 的距离之比为 1: :2,则这个二面角的平面角是 度.精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页三、解答题19.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)=(a∈R,e 为自然对数的底数)1x.(Ⅰ)当 a=1 时,求 f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数 f(x)在 上无零点,求 a 的最小值;10,2(Ⅲ)若对任意给定的 x0∈( 0,e],在(0,e]上总存在两个不同的 xi(i=1 ,2),使得 f(x i)=g(x 0)成立,求 a 的取值范围.20.(本小题满分 12 分)△ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 ksin B=sin A+sin C(k 为正常数),a=4c.(1)当 k= 时,求 cos B;54(2)若△ABC 面积为 ,B =60° ,求 k 的值.321.在平面直角坐标系 xOy 中,F 1、F 2 分别为椭圆 C: =1(a>b>0)的左、右焦点,B 为短轴的一个端点,E 是椭圆 C 上的一点,满足 ,且△ EF1F2 的周长为 .(1)求椭圆 C 的方程;精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页(2)设点 M 是线段 OF2 上的一点,过点 F2 且与 x 轴不垂直的直线 l 交椭圆 C 于 P、Q 两点,若△MPQ 是以M 为顶点的等腰三角形,求点 M 到直线 l 距离的取值范围.22.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE ,平面 PAB⊥平面ABCD,(Ⅰ)求证:平面 PED⊥平面 PAC;(Ⅱ)若直线 PE 与平面 PAC 所成的角的正弦值为 ,求二面角 A﹣PC ﹣D 的平面角的余弦值.23.【徐州市 20
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