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辰溪外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页辰溪县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,空间四边形 OABC 中, , , ,点 M 在 OA 上,且 ,点 N 为 BC 中点,则 等于( )A. B. C. D.2. 设函数 f(x)在 x0 处可导,则 等于( )A.f′(x 0) B.f′(﹣x 0) C.﹣ f′(x 0) D.﹣f (﹣ x0)3. i 是虚数单位, =( )A.1+2i B.﹣1 ﹣2i C.1﹣ 2i D.﹣1+2i4. 复数 i﹣1(i 是虚数单位)的虚部是( )A.1 B.﹣ 1 C.i D.﹣i5. 已知集合 M={0,1,2},则下列关系式正确的是( )A.{0} ∈M B.{0} M C.0∈M D.0 M6. 某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.21 B.22 C.23 D.247. 给出下列各函数值:①sin100°;②cos(﹣100°);③tan(﹣100°);④ .其中符号为负的是( )A.① B.② C.③ D.④8. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.54 B.162 C.54+18 D.162+189. 已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 的元素个数为( )A.4 B.5 C.6 D.910.将函数 y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向右平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是( )A.x= π B. C. D.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页11.垂直于同一条直线的两条直线一定( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能12.下列命题的说法错误的是( )A.若复合命题 p∧q 为假命题,则 p,q 都是假命题B.“x=1”是“ x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C.对于命题 p:∀x∈R,x 2+x+1>0 则¬p:∃x∈R,x 2+x+1≤0D.命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为:“若 x≠1,则 x2﹣3x+2≠0”二、填空题13.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=5,BC=4 , AA1=3,沿该长方体对角面 ABC1D1 将其截成两部分,并将它们再拼成一个新的四棱柱,那么这个四棱柱表面积的最大值为 .14.已知 , , 与 的夹角为 ,则 .|2a|1b2a3b|2|ab15.已知数列{a n}满足 a1=1, a2=2,a n+2=(1+cos 2 )a n+sin2 ,则该数列的前 16 项和为 .16.某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A,B,C3 门课由于上课时间相同,至多选 1 门,若学校规定每位学生选修 4 门,则不同选修方案共有 种.17.给出下列命题:①把函数 y=sin(x﹣ )图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,得到函数y=sin(2x﹣ );②若 α,β 是第一象限角且 α<β,则 cosα>cos β;③x=﹣ 是函数 y=cos(2x+ π)的一条对称轴;④函数 y=4sin(2x+ )与函数 y=4cos(2x﹣ )相同;⑤y=2sin(2x﹣ )在是增函数;则正确命题的序号 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页18.已知抛物线 : 的焦点为 ,点 为抛物线上一点,且 ,双曲线 :1Cxy42FP3|PF2C12byax( , )的渐近线恰好过 点,则双曲线 的离心率为 .0ab 2C【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程,双曲线的渐近线,抛物线的定义,突出了基本运算和知识交汇,难度中等.三、解答题19.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C:x 2+y2=4,A( ,0),A 1(﹣ ,0),点 P 为平面内一动点,以PA 为直径的圆与圆 C 相切.(Ⅰ)求证:|PA 1|+|PA|为定值,并求出点 P 的轨迹方程 C1;(Ⅱ)若直线 PA 与曲线 C1 的另一交点为 Q,求△ POQ 面积的最大值.20.(本小题满分 12 分)△ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,AD 是 BC 边上的中线.(1)求证:AD= ;122b2+ 2c2- a2(2)若 A=120°,AD= , = ,求△ABC 的面积.192sin Bsin C3521.已知等差数列{a n}的首项和公差都为 2,
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