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鄠邑区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页鄠邑区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 F1,F 2为椭圆 =1 的两个焦点,点 P 在椭圆上,若线段 PF1的中点在 y 轴上,则 的值为( )A. B. C. D.2. 已知圆 C:x 2+y2=4,若点 P(x 0,y 0)在圆 C 外,则直线 l:x 0x+y0y=4 与圆 C 的位置关系为( )A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定3. 已知 f(x)= ,则 f(2016)等于( )A.﹣1 B.0 C.1 D.24. 已知点 M 的球坐标为(1, , ),则它的直角坐标为( )A.(1, , ) B.( , , ) C.( , , ) D.( , , )5. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )A、 x 与 B、 与 ()f()f2x()1fx2()1)fxC、 与 D、 与36. 已知 ω>0 ,0<φ <π,直线 x= 和 x= 是函数 f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( )A. B. C. D.7. 已知角 的终边经过点 ,则 的值为( )(sin15,cos)2csA. B. C. D.01324324348. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=sinx B.y=1g2 x C.y=lnx D.y= ﹣x 3【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页【专题】函数的性质及应用.【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误,从而找出正确选项.9. 已知△ABC 中,a=1,b= ,B=45°,则角 A 等于( )A.150° B.90 ° C.60° D.30°10.已知全集为 ,且集合 , ,则 等于( )R}2)1(log|{2xA}012|{xB)(BCARA. B. C. D.)1,(]1,(,[],[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.11.已知函数 f(x)=a x﹣1+logax 在区间[1 ,2]上的最大值和最小值之和为 a,则实数 a 为( )A. B. C.2 D.412.定义运算 ,例如 .若已知 ,则=( )A. B. C. D.二、填空题13.已知 1ab,若 10logl3ab, ba,则 b= ▲ .14.已知数列{a n}满足 a1=1, a2=2,a n+2=(1+cos 2 )a n+sin2 ,则该数列的前 16 项和为 .15.当 a>0,a ≠1 时,函数 f(x)=log a(x﹣1)+1 的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx﹣y+n=0 上,则 4m+2n的最小值是 .16.直角坐标 P(﹣ 1,1)的极坐标为(ρ>0,0<θ<π) .17.S n= + +…+ = .18.抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形面积为__________三、解答题精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页19.已知梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠ B= ,DC=2AB=2BC=2 ,以直线 AD 为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体(Ⅰ)求几何体的表面积(Ⅱ)判断在圆 A 上是否存在点 M,使二面角 M﹣BC﹣D 的大小为 45°,且∠CAM 为锐角若存在,请求出 CM的弦长,若不存在,请说明理由.20.(本小题满分 12 分)已知点 ,直线 与圆,0,4,AaBbaAB相交于 两点, 且 ,求.2:43MxyCD2(1) 的值;abA(2)线段 中点 的轨迹方程;BP(3) 的面积的最小值.D21.(本小题满分 12 分)某校高二奥赛班 名学生的物理测评成绩(满分 120 分)分布直方图如下,已知分数在 100-110 的学生N数有 21 人.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页(1)求总人数 和分数在 110-115 分的人数;N(2)现准备从分数在 110-115 的名学生(女生占 )中任选 3 人,求其中恰好含有一名女生的概率;1(3)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学生提供指导性建议,对他前 7 次考试的数学成绩(满分 150 分),物理成绩 进行分析,下面是该生 7 次考试的成绩.y数学 8
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