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阜康市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页阜康市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知条件 p:x 2+x﹣2>0,条件 q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围可以是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤ ﹣32. 已知数列{a n}满足 log3an+1=log3an+1(n∈N *),且 a2+a4+a6=9,则 log (a 5+a7+a9)的值是( )A.﹣ B.﹣5 C.5 D.3. 已知在△ABC 中,a= ,b= ,B=60°,那么角 C 等于( )A.135° B.90° C.45° D.75°4. 如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,侧棱 AA1⊥平面 ABC.若 AB=AC=AA1=1,BC= ,则异面直线 A1C与 B1C1所成的角为( )A.30° B.45° C.60° D.90°5. 设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=n2+2n(n∈N *),则 + +…+ =( )A. B. C. D.6. 若集合 A={ -1,1},B={0,2} ,则集合{z|z=x +y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D27. 若直线 上存在点 满足约束条件2yx(,)y则实数 的最大值为 30,,xmA、 B、 C、 D、1322精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页8. 已知 f(x),g(x)都是 R 上的奇函数,f(x)>0 的解集为(a 2,b),g(x)>0 的解集为( , ),且 a2< ,则 f(x)g(x)>0 的解集为( )A.(﹣ ,﹣a 2)∪(a 2, ) B.(﹣ ,a 2)∪(﹣a 2, )C.(﹣ ,﹣a 2)∪(a 2,b) D.(﹣b,﹣a 2)∪(a 2, )9. 已知直线 与圆 交于 两点, 为直线 上任3410mxy: 2()4Cxy: AB、 P340nxy:意一点,则 的面积为( )PBA. B. C. D. 23310.已知圆 方程为 ,过点 与圆 相切的直线方程为( )xy(1,)PA. B. C. D.0xy010xy20xy11.函数 y=2|x|的图象是( )A. B. C. D.12.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=x ﹣1 B.y= ( ) x C.y=x+ D.y=ln(x+1)二、填空题13.设 α为锐角,若 sin(α﹣ )= ,则 cos2α= .14.直线 2x+3y+6=0 与坐标轴所围成的三角形的面积为 .15.已知 是函数 两个相邻的两个极值点,且 在1,3xsin0fxfx32处的导数 ,则 ___________.02f116.已知 f(x),g(x)都是定义在 R 上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且 f(x)=axg(x)(a> 0 且 a≠1), + = .若数列{ }的前 n 项和大于 62,则 n 的最小值为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页17.如图,在矩形 中, ,ABCD3, 在 上,若 ,3EEA则 的长=____________18.下列说法中,正确的是 .(填序号)①若集合 A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则 k=1;②在同一平面直角坐标系中,y=2 x与 y=2﹣x的图象关于 y 轴对称;③y=( ) ﹣x是增函数;④定义在 R 上的奇函数 f(x)有 f(x)•f(﹣x)≤0.三、解答题19.已知 a>0,a ≠1,命题 p:“函数 f(x)=a x在(0,+∞)上单调递减”,命题 q:“ 关于 x 的不等式 x2﹣2ax+≥0 对一切的 x∈R 恒成立”,若 p∧q 为假命题,p∨q 为真命题,求实数 a 的取值范围.20.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB=AD,∠BAD=60° ,E、F 分别是 AP、AD 的中点,求证:(1)直线 EF∥平面 PCD;(2)平面 BEF⊥平面 PAD.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页21.2016 年 1 月 1 日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70 后和 80 后作为调查对象,随机调查了 100 位,得到数据如表:生二胎 不生二胎 合计70 后 30 15 45
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