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革吉外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页革吉县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知命题 p:存在 x0>0,使 2 <1,则¬p 是( )A.对任意 x>0,都有 2x≥1 B.对任意 x≤0,都有 2x<1C.存在 x0>0,使 2 ≥1 D.存在 x0≤0,使 2 <12. 在等差数列{a n}中,3( a3+a5)+2 (a 7+a10+a13)=24,则此数列前 13 项的和是( )A.13 B.26 C.52 D.563. 如图,在正六边形 ABCDEF 中,点 O 为其中心,则下列判断错误的是( )A. = B. ∥ C. D.4. 函数 f(x)在 x=x0 处导数存在,若 p:f′(x 0)=0:q:x=x 0 是 f(x)的极值点,则( )A.p 是 q 的充分必要条件B.p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件C.p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件D.p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件5. 定义运算: ,ab.例如 12,则函数 sincofxx的值域为( )A. 2, B. , C. 2,1 D.1,6. 圆 ( )与双曲线 的渐近线相切,则 的值为( )22()xyr-+=0213yx-=rA. B. C. D.3【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查基本运算能力.精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页7. 若 ,则 等于( )A. B. C. D.8. 复数 z= (m∈R,i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. α 是第四象限角, ,则 sinα=( )A. B. C. D.10.设函数 f′( x)是奇函数 f(x)(x∈R )的导函数,f(﹣2)=0,当 x>0 时,xf′(x)﹣ f(x)<0,则使得f(x)>0 成立的 x 的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣2)∪(0,2) B.(﹣ ∞,﹣2)∪(2,+ ∞) C.(﹣ 2,0)∪ (2,+∞) D.(﹣2,0)∪(0,2)11.执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( )A.2016 B.2 C. D.﹣112.设复数 ( 是虚数单位),则复数 ( )iz2zA. B. C. D. 1i12ii【命题意图】本题考查复数的有关概念,复数的四则运算等基础知识,意在考查学生的基本运算能力.二、填空题13.若 a,b 是函数 f(x)=x 2﹣px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且 a,b,﹣2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p+q 的值等于 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页14.若直线 y﹣kx﹣1=0(k∈R)与椭圆 恒有公共点,则 m 的取值范围是 .15.设变量 x,y 满足约束条件 ,则 的最小值为 .16.设向量 =(1,﹣3), =(﹣2,4), =(﹣ 1,﹣2),若表示向量 4 ,4 ﹣2 ,2( ﹣ ), 的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量 的坐标是 .17.给出下列命题:(1)命题 p:;菱形的对角线互相垂直平分,命题 q:菱形的对角线相等;则 p∨q 是假命题(2)命题“若 x2﹣4x+3=0,则 x=3”的逆否命题为真命题(3)“ 1<x<3” 是“x 2﹣4x+3<0” 的必要不充分条件(4)若命题 p:∀x∈R,x 2+4x+5≠0,则¬p: .其中叙述正确的是 .(填上所有正确命题的序号)18.一个算法的程序框图如图,若该程序输出的结果为 ,则判断框中的条件 i<m 中的整数 m 的值是 .三、解答题19.某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试.甲、乙两人参加了 5 次考试,成绩如下:第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲的成绩 82 87 86 80 90乙的成绩 75 90 91 74 95(Ⅰ)若从甲、乙两人中选出 1 人参加比赛,你认为选谁合适?写出你认为合适的人选并说明理由;(Ⅱ)若同一次考试成绩之差的绝对值不超过 5 分,则称该次考试两人“水平相当” .由上述 5 次摸底考试成绩统计,任意抽查两次摸底考试,求恰有一次摸底考试两人“水平相当” 的概率.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.如图 1,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC
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