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高坪区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页高坪区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列说法正确的是( )A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是特殊到一般的推理C.归纳推理是个别到一般的推理D.合情推理可以作为证明的步骤2. 底面为矩形的四棱锥 P-ABCD 的顶点都在球 O 的表面上,且 O 在底面 ABCD 内,PO⊥平面 ABCD,当四棱锥 P-ABCD 的体积的最大值为 18 时,球 O 的表面积为( )A.36π B.48πC.60π D.72π3. 已知函数 与 轴的交点为 ,且图像上两对称轴之间的最()2sin()fx(0)2y(0,1)小距离为 ,则使 成立的 的最小值为( )1111]tfxttA. B. C. D.632234. 若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为 ,则 x 为( )A.0 B.1 C.﹣ 1 D.25. 双曲线 ﹣ =1(a >0, b>0)的一条渐近线被圆 M:(x﹣ 8) 2+y2=25 截得的弦长为 6,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C.4 D.6. 设 a,b∈R 且 a+b=3,b>0,则当 + 取得最小值时,实数 a 的值是( )A. B. C. 或 D.37. 函数 y=2sin2x+sin2x 的最小正周期( )A. B. C.π D.2π精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页8. 如图所示,在平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E 为上底面对角线 A1C1 的中点,若 = +x +y,则( ) A.x= ﹣ B.x= C.x=﹣ D.x=9. 已知 , , (,2)kc,若 ,则 ( )(2,1)a(,3)bk(1,)()abc|A. B. C. D.352510【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.10.设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )21,4xf1fxA. B.,20,,20,1C. D.111.如图,在平面直角坐标系中,锐角 α、β 及角 α+β 的终边分别与单位圆 O 交于 A,B,C 三点.分别作AA'、BB'、CC'垂直于 x 轴,若以 |AA'|、|BB'|、|CC'| 为三边长构造三角形,则此三角形的外接圆面积为( )A. B. C. D.π12.下列说法中正确的是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.两两相交的三条直线一定在同一平面内D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内二、填空题13.已知圆 C1:(x﹣ 2) 2+( y﹣3) 2=1,圆 C2:(x﹣3) 2+(y﹣4) 2=9,M,N 分别是圆 C1,C 2 上的动点,P 为x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值 .14.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)= ,若函数20{ 1()xey=f(f (x)﹣a)﹣1 有三个零点,则 a 的取值范围是_____.15.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】在平面直角坐标系 xOy 中,P 是曲线 上xCye: =一点,直线 经过点 P,且与曲线 C 在 P 点处的切线垂直,则实数 c 的值为________.20lyc: + + =16.设数列{a n}满足 a1=1,且 an+1﹣an=n+1(n∈N *),则数列 { }的前 10 项的和为 .17.命题:“∀x ∈R,都有 x3≥1”的否定形式为 .18.在(1+2x) 10 的展开式中,x 2 项的系数为 (结果用数值表示).三、解答题19.如图,菱形 ABCD 的边长为 2,现将△ACD 沿对角线 AC 折起至△ACP 位置,并使平面 PAC⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:AC⊥PB;(Ⅱ)在菱形 ABCD 中,若∠ABC=60°,求直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值;(Ⅲ)求四面体 PABC 体积的最大值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 .()|21|fx(1)若不等式 的解集为 ,求实数 的值;)(0)m,2,m(2)若不
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