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鹤城区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页鹤城区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,已知平面 = , . 是直线 上的两点, 是平面 内的两点,且, , , . 是平面 上的一动点,且有 ,则四棱锥 体积的最大值是( )A. B. C. D.2. 已知 M 是△ABC 内的一点,且 =2 ,∠BAC=30 °,若△MBC ,△MCA 和△MAB 的面积分别为 ,x,y,则 + 的最小值是( )A.20 B.18 C.16 D.93. 已知奇函数 是 上的增函数,且 ,则 的取值范围是( )()fx[1,]1(3))(0ftftftA、 B、 C、 D、163tt243tt62134. 已知点 M 的球坐标为(1, , ),则它的直角坐标为( )A.(1, , ) B.( , , ) C.( , , ) D.( , , )5. 若 fx是定义在 ,上的偶函数, 1212,0,xx,有 210fxf,则( )A. 213ff B. 3ffC. 3 D. 3216. 阅读如右图所示的程序框图,若输入 ,则输出的 值是( )0.45ak(A) 3 ( B ) 4 (C) 5 (D ) 67. 如果对定义在 上的函数 ,对任意 ,均有 成立,则称R)(xfnm 0)()(mnffnff函数 为“ 函数”.给出下列函数:)(xfH精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页① ;② ;③ ;④()ln25xf34)(3xxf )cos(in2)(xxf.其中函数是“ 函数”的个数为( )0,|xHA.1 B.2 C. 3 D. 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,难度大.8. 边长为 2 的正方形 ABCD 的定点都在同一球面上,球心到平面 ABCD 的距离为 1,则此球的表面积为( )A.3π B.5π C.12π D.20π9. 函数 f(x)=ax 2+bx 与 f(x)=log x(ab≠ 0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.10.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A.a,b,c 中至少有两个偶数B.a, b,c 中至少有两个偶数或都是奇数C.a, b,c 都是奇数D.a,b,c 都是偶数11.某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A. B.483C. D.16320312.如图,棱长为的正方体 中, 是侧面对角线1AC,EF上一1,BCAD点,若 1BEDF是菱形,则其在底面 上投影的四边形面积( )A. B. C. D.2342324二、填空题13.如图,在矩形 中, ,CA, 在 上,若 ,3BEE则 的长=____________D14.给出下列命题:(1)命题 p:;菱形的对角线互相垂直平分,命题 q:菱形的对角线相等;则 p∨q 是假命题(2)命题“若 x2﹣4x+3=0,则 x=3”的逆否命题为真命题(3)“ 1<x<3” 是“x 2﹣4x+3<0” 的必要不充分条件(4)若命题 p:∀x∈R,x 2+4x+5≠0,则¬p: .其中叙述正确的是 .(填上所有正确命题的序号)15.设 p:实数 x 满足不等式 x2﹣4ax+3a2<0(a<0),q:实数 x 满足不等式 x2﹣x﹣6≤0,已知¬p 是¬q 的必要非充分条件,则实数 a 的取值范围是 .16. 已知关于 的不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围是__________17.设 为单位向量,①若 为平面内的某个向量,则 =| |• ;②若 与 平行,则 =| |• ;③若与 平行且| |=1,则 = .上述命题中,假命题个数是 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页18.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是
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