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鹤山区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页鹤山区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知△ABC 是锐角三角形,则点 P(cosC﹣sinA ,sinA ﹣cosB)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 定义某种运算 S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子+的值为( )A.4 B.8 C.10 D.133. 已知 f(x)=x 3﹣3x+m,在区间[0,2] 上任取三个数 a,b,c,均存在以 f(a),f(b),f(c )为边长的三角形,则 m 的取值范围是( )A.m>2 B.m>4 C.m >6 D.m>84. 过抛物线 焦点 的直线与双曲线 的一条渐近线平行,并交其抛物线于 、2(0)ypxF21-=yx A两点,若 ,且 ,则抛物线方程为( )BF|3AA. B. C. D.2x224y23y【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查方程思想和运算能力.5. 如果双曲线经过点 P(2, ),且它的一条渐近线方程为 y=x,那么该双曲线的方程是( )A.x 2﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =16. 若复数 z=2﹣i ( i 为虚数单位),则 =( )A.4+2i B.20+10i C.4﹣2i D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 在“唱响内江” 选拔赛中,甲、乙两位歌手的 5 次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别、 ,则下列判断正确的是( )A. < ,乙比甲成绩稳定 B. < ,甲比乙成绩稳定C. > ,甲比乙成绩稳定 D. > ,乙比甲成绩稳定8. 在 中, , ,其面积为 ,则 等于( )B60A1b3sinsinabcABCA. B. C. D.329833929. 已知直线 : 过椭圆 的上顶点 和左焦点 ,且被圆lykx)0(12bayx F截得的弦长为 ,若 ,则椭圆离心率 的取值范围是( )24xyL45e(A) ( B ) (C) (D) 50, 0, 530,4,10.设集合 A={x|2x≤4},集合 B={x|y=lg(x﹣ 1)} ,则 A∩B 等于( )A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]11.设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )1,4fxfA. B.,20,,20,1C. D.112.函数 y=f(x)在[1,3]上单调递减,且函数 f(x+3)是偶函数,则下列结论成立的是( )A.f(2)<f ( π)<f(5) B.f(π)<f(2)<f (5) C.f(2)<f(5)<f (π ) D.f (5)<f(π )< f( 2)二、填空题精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页13.若命题“∀x ∈R,|x﹣2| >kx+1”为真,则 k 的取值范围是 .14.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)=lnx- (m∈R)在区间[1,e]上取x得最小值 4,则 m=________ .15.考察正三角形三边中点及 3 个顶点,从中任意选 4 个点,则这 4 个点顺次连成平行四边形的概率等于 .16.已知 f(x)= x(e x+ae -x )为偶函数,则 a=________.17.已知 ,则不等式 的解集为________.,0()1ì³ï=í【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识,意在考查分类讨论思想和基本运算能力.18.在 中, , , 为 的中点, ,则 的长为_________.ABC9BCM1sin3BAMC三、解答题19.已知函数 f(x)=|x﹣2|.(1)解不等式 f(x)+f(x+1)≤2(2)若 a<0,求证:f (ax)﹣af(x)≥f(2a)20.(本题满分 15 分)如图,已知长方形 中, , , 为 的中点,将 沿 折起,使得平面ABCD21AMDCAM平面 .ADM(1)求证: ;(2)若 , 当 二 面 角 大 小 为 时 , 求 的 值 .)10(EE3精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,二面角等基础知识,意在考查空间想象能力和
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